生物医学信号心电信号预处理

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1、实用标准文案《生物医学信号处理》实习报告学生姓名：学号：实验室名称：项目名称：心电信号的预处理项目内容：1)阅读相关文献资料，理解噪声的相关知识，重点是噪声有哪些分类，据此综述抑制信号中干扰噪声信号的基本理论和基本方法；2)设计两种分别用于抑制不同噪声的滤波器；3)基于W-H方程，设计最优滤波器；4)运用前面设计的几种滤波器，对加有噪声的模拟ECG信号进行去噪；5)总结不同滤波器的去噪效果。原理（写出具体的计算公式）说明：模拟时加入的噪声：高斯白噪声信噪比求解：1.低通滤波器（巴特沃斯）特点：通频带：

2、频率响应曲线最大限度平坦，无起伏，理想的单位响应；阻频带：逐渐下降为零，下降速度正比于滤波器的阶数，截断频率处有3dB衰减（）。幅频特性：随滤波器阶次N的增加变得越来越好，在通频带内外有平稳的幅频特性，但过渡带较长，易造成失真。对理想低通滤波的逼近：以原点附近的最大平坦响应来逼近理想低通滤波器，即巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。设计思路，如下图1-1所示：图1-1Step1:Fs:根据MIT-BIH数据库的心电信号，采样频率为360Hz;fp、fs:心电信号频率范围为0.05~100Hz,因此对于

3、设计的巴特沃斯低通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率定为100Hz、105Hz,滤去频率大于100Hz的心电信号；Rp、Rs:对于低通滤波器：通带波纹小于1dB,阻带衰减大于40dB（）；Step2:精彩文档实用标准文案Step3：滤波器阶次:幅频响应为：Step4:利用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器；2.带阻滤波器(巴特沃斯)截止频率包括通带上下限截止频率fp1、fp2,下阻带截止频率fs1、上阻带截止频率fs2。两边z变换，得数字滤波器H(z):再根据零极点反向设计带馅数字滤波器，在频率

4、w处出现凹陷（即滤波），把极点设置在零的径向上距圆点的距离为1-u处，得陷波器H(z):其中：u越小，极点越靠近单位圆，滤掉的波形越接近w,根据采集到的MIT-BIH数据库，工频干扰的是60Hz,令1-u=0.9,经计算得：从而确定fp1、fp2、fs1、fs2分别为：58.5，61.5,59.5,60.5.3.小波去噪（小波阈值消噪）精彩文档实用标准文案特点：时间-频率分析方法，时间窗、频率窗可变，因此本质为函数逼近问题，即寻找含噪声信号对原信号的最佳逼近。如下图1-2所示，实际是特征提取和低通滤波

5、功能的综合，按照一定的阈值压缩信号的小波变换系数，然后用被压缩后的系数重构信号达到消噪目的，小波去噪效果好，可消除心电信号的基线漂移、工频干扰和肌电干扰。图1-2小波阈值去噪原理：图1-3Step1:对含噪声信号Signal_N做小波变换，将信号分解到不同程度频率的线性变换，即分层处理，并得到一组小波系数。分层处理：进行小波分解选取的层数过高会导致边缘信息丢失，过度滤波，通过规定不同层数计算比较其信噪比大小，我们设定分解层数为3层达到最佳滤波效果；小波函数：不同的小波函数导致分层结果不同，滤波效果相差

6、迥异，db5具有很好的正规性，在本滤波器中，我们选取db5作为心电信号的小波进行处理，其效果最佳。Step2:阈值处理即通过对第一步得到的小波系数用阈值准则计算处理，得到各层的阈值。软阈值确定：即把信号绝对值与指定的阈值进行比较，大于阈值的点变位该点与阈值的差，否则变0.阈值准则：本滤波器设计时采用Sureshrink阈值。即基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值选择，给定一个阈值，得到他的似然估，再将非似然最小化，就得到所选的阈值，具体计算：精彩文档实用标准文案1).根据分层求取信号长度N;2

7、).将第i层的小波系数的平方由小到大排列，得到新向量；3).计算风险向量，其中4).以R中最小元素为风险值，由的相应位置B求出相应的，则阈值：Step3:利用以上两步得到的阈值和小波分解结构重建信号，达到阈值去噪效果。4.最佳滤波器（基于W-H方程的维纳滤波器）特点：利用信号和干扰的统计特征（自相关函数、功率谱等），从噪声中提取信号的滤波，以估计的结果与信号真值之间的均方误差最小作为最佳准则。设计维纳滤波器实际上即选择h(n)，使其输出信号y(n)与期望信号d(n)误差的均方值为最小。维纳滤波器原理：

8、以均方误差最小（LMS）为准则的，根据过去信号和当前信号来估计信号的当前值，其解形式是系统的传递函数或单位脉冲响应，其实质就是解维纳-霍夫（Wiener-Hopf）方程。图1-4根据时域求解的方法，有W-H方程：简化形式为：，对上式求逆，即上式中，H为滤波器的系数向量，为含有噪声的混合信号的自相关矩阵，为混合信号和原始信号的互相关向量。因此，先求出精彩文档实用标准文案原始信号与含噪声信号的互相关函数及含噪声的自相关函数时（这两个函数可由样本得到），再通过