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时间:2018-12-27
《高中的数学概率与统计解答的题目)汇总情况》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案概率与统计解答题1、A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ)观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。(Ⅰ)解:设A表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2;B表示事件“一个试验组中,服用B
2、有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2依题意有P(A)=2××=,P(A)=×=,P(B)=×=,P(B)=2××=,所求的概率为p=P(BA)+P(BA)+P(BA)=×+×+×=…………6分(Ⅱ)x的可能取值为0,1,2,3,且x~B(3,),∴P(x=0)=()3=,P(x=1)=C××()2=,P(x=2)=C×()2×=,P(x=3)=()3=∴x的分布列为x`0123p数学期望Ex=3×=……………12分2、设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(Ⅰ)求方程有实
3、根的概率;(Ⅱ)求的分布列和数学期望;(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率..解:(I)基本事件总数为,若使方程有实根,则,即。当时,;当时,;精彩文档实用标准文案当时,;当时,;当时,;当时,,目标事件个数为因此方程有实根的概率为(II)由题意知,,则,,故的分布列为012P的数学期望(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M,“方程有实根”为事件N,则,,.3、如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有第一条的为第一层,有二条
4、的为第二层,……,依次类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.记小弹子落入第层第个竖直通道(从左至右)的概率为.(已知在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道)(Ⅰ)求的值,并猜想的表达式.(不必证明)(Ⅱ)设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为,其中,试求的分布列及数学期望.精彩文档实用标准文案解:(1),…………2分…………4分…………6分(2)321…………9分…………12分4、2009年10月1日,为庆祝中华人们共和国成立60周年,来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到
5、天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人;(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率;(3)设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望。解:(1)记“至少一名北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”为事件A,则A的对立事件为“没有北京大学志愿者被分到运送矿泉水岗位”,设有北京大学志愿者x个,1≤x<6,那么P(A)=,解得x=2,即来自北京大学的志愿者有2人,来自
6、清华大学志愿者4人;-----------------------3分(2)记清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各有一人为事件E,那么P(E)==,所以清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学志愿者各一人的概率是;-------6分(3)ξ的所有可能值为0,1,2,精彩文档实用标准文案P(ξ=0)==,P(ξ=1)=,P(ξ=2)==,-----8分所以ξ的分布列为------------------------11分’--------------12分命题意图:本题考查了排列、组合、概率、数学期望等知识,考查了含有
7、“至多、至少、恰好”等有关字眼问题中概率的求法以及同学们利用所学知识综合解决问题的能力。5、小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(I)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(II)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的颁布列及数学期望.解:(Ⅰ)用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋
8、、无变化、及迟钝.三只小白鼠反应互不相同的概率为…………………3分………………………5分(Ⅱ)可能的取值为.,,………………………………………8分.或精彩文档实用标准文案.……………………10分所以,的分布列是123所以,.…………12分6、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位
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