苏科版数学七级上第三章《代数式》典型题分类解析

《苏科版数学七级上第三章《代数式》典型题分类解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章《代数式》典型题分类解析类型一：用字母表示数探究图型规律1．如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为．分析：第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个……按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第(6)个图形中面积为1的正方形的个数即可．解答：解：第(

2、1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，……按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=个．类型二：列代数式解决实际问题甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米．如果从起点到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点()A．(－)小时B．(－)小时C．小时D．小时分析：甲比乙提前到达终点的时间=乙走完全程的时间－甲走完全程的时间．甲走完全程的时间为小时，乙走完全程的时间为小时，故甲比乙提前到达终点的时间为(－)小时．故

3、选A．类型三：化简代数式探究问题(探究性问题)有这样一道题，“当x=，y=－0．78时，求多项式7x3－6x3y+3x2y+3x3+6x3y－3x2y－10x3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件x=，y=－0．78是多余的，他的说法有道理吗?分析：判断所给的条件是否多余，只需将多项式化简后，看结果是否含有关于x，y的项．若有，则与x，y有关；若没有，则与x，y无关．解答：7x3－6x3y+3x2y+3x3+6x3y－3x2y－10x3=(7x3+3x3－10x3)+(一6x3y+6x3y)+(3x2y－3x2y)=(7+3－10)x3+(－6+6)x3y+(3—3)x

4、2y=0所以这位同学的说法有道理．类型四：去括号与绝对值化简综合应用有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简3－2－+6．解答：由a，b，c在数轴上的位置，得a<0，a+b<0，c－a>0，b－c<0，所以3－2－+6=－3a+2(a+b)－(c－a)－6(b－c)=－3a+a+2b－c+a－6b+6c=5c－4b．类型五：用代数式的值解决实际问题1．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲，乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5幅

5、，乒乓球若干盒(不小于5盒)．若该班需要购买x盒乒乓球(1)去甲，乙两家商店购买分别需要多少元钱?(2)当分别购买15盒，30盒乒乓球时，去哪家商店购买划算?分析：解答本题的关键是正确列出代数式．解答：(1)甲店：30×5+5×(x－5)=5x+125(元)．乙店：(30×5+5x)×90％=4．5x+135(元)．(2)当购买15盒乒乓球时，甲店：5×15+125=200(元)，乙店：4．5×15+135=202．5(元)，应该在甲店购买．当购买30盒乒乓球时，甲店：5×30+125=275(元)，乙店：4．5×30+135=270(元)，应该在乙店购买．2．用a米长的篱

6、笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．分析：正方形场地的边长为米，圆形场地的半径为米．解答：S1=()2=(米2)，S2=π()2=(米2)．因为16>4π，所以<，即S1