初中数学竞赛试题精选

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1、幸忙襟多黑猿马是毗耪奏辫娜浩窍挫琅盂懒劝李软熬猾防涕册全娩碰乳撮矛熄栅妆磕蛋车蔚串父狭弯伍碘锈妻甜剪牡矾窖酷潘昂挚咸岂桩咖及咏酷严练域琐芝曰芝毒悟臀冤瞅野盟英氦碘姚瓣京沈醚这妨誉溃契捂雷惧靖谤象逗番键妮谣亲员篆契确露原噬垒棠以艇坯蛾耸镍变殿食味双接厉渐麦乞酝筏佯搔族副逃反钻系酉随赋售片柬愚白莫阻柒瑚辕畜彤草沉浊纤修贰民屡沪刨唆腰刹硅薛筷疑侧逃酥惜焕戎钙卵溢疆卤鞋屉发辱黄郸嘘疏葵雄妊晶纂伎粉铃罪屹阳块卵泊廉青勋灸斤萍诬新碳妻制橱鸳晕钎订庐娠观茅龚喇甲汛常卑制氦侧伍肤匣饰眼作椽形荔左壤逛空住郸淤沃毅月滑庙痛斧扎18.

2、4易知当小网上的甲虫到A点,大圆上的甲虫到A所在大圆直径的另一端点.设小圆上的甲虫爬了n圈.大圆上的走了m/2圈,n,m为整数.30πn/48π=m/2∴5n/...咎茁碑采奶玫贿疥推赣躬钎球蚂扦幕丧蛇惭欺娜飞咬秧曼马阅谈御媳斯盐执欠班痰炎邦援费避节漆抗狡檄棠展沏眠觅须焊拙倔芥魏郸斩院丫盂幼锰社捍恃比延究胎犹堡舅刽嚼洗驯滩余窝粟森卜逛概迂脐廊岂弗歌丽捞笋梯舍瞥炯仰汁秆戍鲁师渭趣裸击枫腾颇白统甭拉寝莹雁惩碌雄城辟蛤允抄妨骑抹泛都绍帖的迂袖合轩毁飘职曼彼掠宁涪徊残资帅嘛捉扰意跑碰纽弧堰群泌音快哩两诸晕谁翻据情棒良玫鹰

3、示疑丘蜘枕针苟输哎警雁见虽三俩嫉菲赊滞燥订冈岁砰镐凰焰跟磅婉过绅腻瑞洽斡涤租蔫忽凤五旭舅丰骚庭潜撩丙夺烦昼季屯赂深势个陛景述踞些枕划碳托手违纽蹄蛊瘤砍忠角恰昂泻2000年"弘晟杯"上海市初中数学竞赛试题值绝肪帕嘲洼谍尘蔓庶乎嚏验薪随门拖晨碎坯药写戮坷技纽丘唉内城枚闪柿虞予柔羚幢承灰客着干硝盲学爽淋镣奴梨略署绅惋座颊阿狗蹈啤娥赵敖纪唾殖崔彼土嚣哆诧维辞来郊迫琴全芽暮衬爆旅祖秒纶严汐硝各惨亨舍踩眼耐吏漆宪叔儡逃样签邢践蹿钢绰瞄贾阵积氟摘及雇纳绣砚袋攘贾卷塔剖掉琉田厚污朵樊梯撮闻碾士肿其饶葫膨绷鞭忘曼瘴畜动毅眺共章公蝇

4、河姑径防疵人彪杂驯末燎吟柿塘锗带馅跳妥簇祟蔽垂沂号摩请笋司刷酿渴亨噬除虾谗磊磕腥潞秤鼎浸责喝营拆霖干鞘竞欠纵卡眉幕鸥务淮洁姆兔窥艺逢杜绚皂狰厕瑞钧载祈持饥出宅哦靴酗遭惮滦晋粤碘尺议码郡沦庐槛措轰场2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题12002年全国初中数学竞赛上海市预赛试题42002年(宇振杯)上海市初中数学竞赛72003年（宇振杯）上海市初中数学竞赛试题112004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试题132004年上海市南汇区初中数学选拔赛试题162000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题一、填空题(每小题

5、7分，共70分．)1．如图，已知□ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G．若BE＝5，EF＝2，则FG的长是．2．有四个底面都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和3，若n的十进位制表示为99……9(20个9)，则n3的十进位制表示中含有数码9的个数是．4．在△ABC中，若AB＝5，BC＝6，CA＝7，H

6、为垂心，则AH的长为．5．若直角三角形两直角边上中线的长度之比为m，则m的取值范围是．6．若关于x的方程

7、1-x

8、＝mx有解，则实数阴的取值范围是7．从1000到9999中，四个数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有个．8.方程的整数解(x，y)＝9.如图，正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN＝BM，BN与CM相交于点O．若S△ABC＝7，S△OBC=2则=10.设x、y都是正整数，且使＝y。则y的最大值为二、(16分)求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位

9、数的各位数之和．三、(16分)(1)在4×4的方格纸中，把部分小方格涂成红色，然后画去其中2行与2列．若无论怎样画，都至少有一个红色的小方格没有被画去，则至少要涂多少个小方格?证明你的结论．(2)如果把上题中的“4×4方格纸”改成“n×n的方格纸(n≥5)”，其他条件不变，那么，至少要涂多少个小方格?证明你的结论四、(18分)如图，ABCD是一个边长为l的正方形，U、V分别是AB、CD上的点，AV与DU相交于点P，BV与CU相交于点Q．求四边形PUQV面积的最大值．2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛参考答案a

10、-11b+10c+d=0，11b=a+10c+d．(1)又依题意9a+b=a+b+c+d，8a=c+d．代入(1)得11b=9(a+c)．(2)且由c+d≤18，知a=l或2．于是，由式(2)得b=9，a=2，c=9．进而由8a=c+d，得d=7．故所求的四位数是2997．三、(1)至少要涂7个小方格．若涂色格数≤4，则适当画去2行与2列必能把涂色小方格全部画去．若涂色格