清华大学固体物理固体物理学教学大纲

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1、固体物理学教学大纲(2003.2)3第一章自由电子论（6学时）1.1经典自由电子论电子运动方程金属的直流电导霍耳效应交流电导率和光学性质金属热导率维德曼—夫兰兹定律1.2量子自由电子论金属中自由电子的量子态：能态密度，费米分布，费米能级，电子热容量，费米冻结：泡利原理和费米冻结，电子比热，电子順磁性磁化率，电导率功函数和接触电势：热电子发射和功函数，接触电势第二章晶体结构（12学时）2.1晶体结构点阵和基元，原胞和基矢，单胞和轴矢，简单晶格和复式晶格，布拉伐格子，晶向和晶面。2.2倒格子和晶体衍射倒格子：周期性

2、物理量的傅里叶变换，倒格子，正格子和倒格子的关系，散射波振幅：衍射条件;单胞的结构因子和原子形状因子;布里渊区：布里渊区;典型晶格的倒格子、布里渊区和几何结构因子;晶体结构的实验方法：劳厄法，旋转晶体法，德拜法，PDF卡片2.3群和群表示群论基础：群的定义，有限群的基本性质，子群，陪集，内积，共轭子群，不变子群，商群，同构群，同态群，核群的矩阵表示：么正矩阵群，可约表示和不可约表示，不变子空间，舒尔(Schur)引理，群表示的正交性定理，不可约表示基函数的正交性。特征标：特征标的定义，特征标的性质，不等价不可约

3、表示的符号，可约表示的约化，可约性的判据。群元空间和正规表示，特征标表的构造。群的直接乘积：定义。几种常见的群：阿贝尔群，循环群，排列群，对称性群2.4晶体中的对称操作群晶体中的基本对称操作点群：生群元，32个点群的符号，32个点群，32个点群的特征标。空间群：描述转动及平移算符的性质，空间群，布喇菲格子，正则子群的共轭表示，波矢群、轨道和波矢星，空间群符号说明，国际符号说明，熊夫利斯符号和国际符号对照。表面结构：表面的二维周期性，表面再构。2.5群论在量子力学和固体物理中的应用哈密顿算符的对称性：薛定谔群，函

4、数的变换，算符的变换。哈密顿算符的变换性质：哈密顿算符的对称变换，使哈密顿算符不变的操作，两种常见的哈密顿算符所属的群群表示与函数空间的基矢：用以产生群表示的基矢。薛定谔方程的解与哈密顿量的群：定理，正常简并和偶然简并，2.6晶体缺陷点缺陷及其运动：热缺陷，替位式杂质原子，色心，极化子，热缺陷的运动，扩散方程，扩散的微观机制，离子晶体的电导率位错和滑移：金属的范性形变，刃位错和螺位错，伯格斯矢量，位错密度，位错和空位，位错和小角晶界，螺位错和晶体生长第三章密度泛函理论（10学时）3.1密度泛函理论绝热近似：多粒

5、子系统的薛定谔方程;电子运动与离子运动的分离哈特利-福克近似：哈特利方程;福克近似;Koopmans定理密度泛函的理论基础：Thomas-Fermi模型;Hohenberg-Kohn定理Kohn-Sham方程：单电子方程;准粒子激发能交换关联势：精确的密度泛函理论;局域自旋密度近似;广义梯度近似布洛赫定理：布洛赫定理;重要推论3.2晶体总能量和结合能3.3几种典型晶体的结合惰性气体晶体：范德瓦尔斯—伦敦相互作用，排斥相互作用，勒纳—琼斯势离子晶体：马德隆能，中性组合法，相互作用能共价晶体：3共价结合的特点，轨道

6、杂化，电离度和原子的负电性，离子半径金属晶体第四章固体能带理论I（10学时）4.1近自由电子近似电子在平均势场中的运动：绝热近似，单电子近似，周期场近似，薛定谔方程。布洛赫定理中心方程一维周期场中的微扰理论：近自由电子近似，非简并微扰，简并微扰，近自由电子的能量。三维周期场中的微扰理论：波矢k的取值，简并波函数，能带交叠。空点阵近似4.2原子轨道线性组合紧束缚方法Slater-Koster参量方法键轨道模型原子轨道正交化线性组合方法自旋－轨道相互作用简单情况4.3赝势方法赝势的导出经验赝势方法模型赝势和模守恒赝

7、势：离子赝势，模型赝势，模守恒赝势，模守恒赝势的解析形式。4.4原子球近似势场和波函数的选取：Muffin-tin势，缀加平面波。线性化的缀加平面波方法：ALPW基函数，LAPW方法的久期方程，添加非Muffin-tin势的修正和FLAPW方法。4.5Muffin-tin轨道势场近似和单个Muffin-tin分波Muffin-tin轨道设计4.6LMTO方法单中心展式和结构常数久期方程和矩阵元LMTO矩阵元第五章固体能带理论II（8学时）5.1布洛赫电子运动的准经典模型波包和电子速度，布洛赫电子的准动量，加速度

8、和有效质量，5.2恒定电场磁场作用下布洛赫电子的运动恒定电场作用下布洛赫电子的运动：恒定电场中布洛赫电子在k空间的振荡，恒定电场中布洛赫电子在r空间的振荡，隧道效应布洛赫电子在恒定下的运动：准经典运动，量子理论，有效质量的讨论，回旋共振能态密度5.3晶体的能带结构导体、半导体和绝缘体的能带解释：能态总数，满带电子不导电，导体和非导体模型，近满带和空穴原子能级和能带的对应：原子能级和能带