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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划将某种材料的长方体 习题8-3 1.求下列函数的全微分：★z ?3x2y? xy ； 知识点：全微分。 思路：求出函数的偏导数，代入全微分公式dz? ?z?z dx?dy。?x?y 解： ?z1 ?6xy?,?xy?zx ?3x2?2?yy1x )dx?(3x2?2)dyyy 所以dz?(6xy? ★★ z?sin(xcosy)； 解： ?z ?cos(xcos
2、y)cosy,?x?z目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?cos(xcosy)(?xsiny)?y 所以dz?cos(xcosy)cosydx?xsinycos(xcosy)dy?xyz； ★★★u 解： ?u ?yzxyz?1,?x?u?u?x(来自:写论文网:将某种材料的长方体)yzlnx?z
3、?zxyzlnx,?xyzlnx?y?yxyzlnx?y?z 所以du? ★★2.求函数 yzxyz?1dx?zxyzlnxdy?yxyzlnxdz z?ln(2?x2?y2)在x?2,y?1时的全微分。 解： ?z ?x x?2y?1 ? 2x2?x2?y2 x?2y?1 4?,7?z?y x?2y?1 ? 2y2?x2?y2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障
4、停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 x?2y?1 ? 27 所以dz? 42dx?dy77 ★★★3. 设 f(x,y,z)? df(1,1,1) 解： ?11?1?11x11x11x1x1x1zzz fx?()??(),fy?()?(?2)??()z zyyyzyzyyyzy 1x1x11xxfz?()zln()?(?2)??2()zln() yyzzyy 故 fx(1,1,1)?1,fy(1,1,1)?1, ? fz(1,
5、1,1)?0从而dz?dx?dy y 在x?2,y?1,?x?,?y??时的全增量?z和全微分dz。xy??yyy1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?,dz??2?x??y解：?z? x??xxxx ★★4.求函数z 将x?2,y全增量?z ?1,?x?,?y??代入得：1?(?)1 ???
6、, 2? 全微分dz ??? 11 ???(?)??222 ★★5. 知识点：全微分 思路：应用全微分近似计算公式f(x??x,y??y)?f(x,y)?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y解：设 f(x,y)? 似值。取x?1,y x?,y?时的函数值的近 ?2,?x?,?y??2 fy(x,y)? 2又 fx(x,y)?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停
7、车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 应用公式 ?2x? 2y 所以 ? 22?) ? ★★6.计算 ()的近似值 知识点：全微分 思路：应用全微分近似计算公式f(x??x,y??y)?f(x,y)?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y解：设f(x,y)?x，则要计算的近似值就是该函数在x?,y?时的函数值的近似值。 取x?1,y又 y ?3,?x?,?y?? fx(x,y)?yxy?1,fy(x,y)?xylnx所以f(1,3)?1,
8、fx(1,3)?3,fy(1,3)?0, 所以() ?(1?)3??1?3?()?0?(?)?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 x?6m与y?8m的矩形，如果边x增加2cm，而
