实验用单摆测定重力加速度《机械振动与波

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1、高中物理第一轮总复习实验八用单摆测定重力加速度【实验目的】（1）掌握利用单摆测定当地重力加速度的原理和方法；（2）学会减小试验误差的方法；（3）知道如何选择实验器材，正确熟练使用秒表。【实验原理】（1）如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多（质点），这样的装置叫单摆。（2）单摆在偏角很小时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是。变换这个公式，得,因此，只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。（3）摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0.1mm）

2、算出半径r，则摆长L=L/+r。（4）周期的测量：测出单摆摆动N次所需时间t，则。【实验器材】①长约1米的细尼龙线一条、②球心开有小孔的小金属球③带有铁夹的铁架台一个、④毫米刻度尺一把、⑤游标卡尺⑦秒表一块。【实验条件】（1）理想的单摆摆线的伸缩和质量可以忽略，摆球较重，且球的直径比线长短得多.（2）组装单摆时，应使摆球的直径d和摆线长l满足d<

3、共24页高中物理第一轮总复习【实验步骤】（1）做单摆：①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。如上图。②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。（2）测摆长：用米尺量出悬线长Lˊ（准确到0.1mm），用米尺和三角板（或游标卡尺）测出摆球的直径d（准确到0.1mm），然后计算出悬点到球心的距离L，即为摆长。（3）测周期：把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过10°），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆完成30～50次全振动的时间，计算出单摆的振动周期。（4）改变摆长，重做几次实验。（5）根据

4、单摆的周期公式，计算出每次的重力加速度，并求出几次实验得到的重力加速度的平均值。【例题1】（1993全国卷·23）一位同学用单摆做测量重力加速度的实验。他将摆挂起后，进行了如下步骤：　　A、测摆长L：用米尺量出摆线的长度。B、测周期T：将摆球拉起，然后放开。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时。读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t/60。C、将所测得的L和T代单摆的周期公式算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去。指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。（不要

5、求进行误差计算）【解析】A．要用卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加d/2。  如果说明用米尺量摆长时，摆长的下端从球心算起，也给这1分。C．g应测量多次，然后取g的平均值做为实验最后结果。第23页共24页高中物理第一轮总复习如果说明摆长和周期的测量要进行多次，并取它们的平均值为l和T，算出g，也给这1分。【点拨】第23页共24页高中物理第一轮总复习【数据处理】1、实验记录：物理量次摆长l（米）振动次数n（次）N次历时t（秒）周期T（秒）g=4π2l/T2（米/秒2）g（米/秒2）当地g123第23页共24页高中物理第一轮总复习2、实验数据处理：（1）方法一（公式法）：将

6、实验数据代入公式，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度。【例题1】（1999上海卷·17）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=____________。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是_______，如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是_______秒，单摆的摆动周期是________秒。【解析】L=L0+=88.40-1.00=87.40cm。75.21.88【点拨】明白基本仪器的使用及读数规则，是实验的前提。【

7、例题2】（2006上海物理·18）有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．第23页共24页高中物理第一轮总复习（1）现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50．0s和49．0s，则两单摆的周期差＝s；（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165