微积分第三版赵树源主编

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1、经济应用基础（一）微积分课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第七章无穷级数§7.1无穷级数的概念；§3.2无穷级数的基本性质（一）本授课单元教学目标或要求：理解无穷级数收敛、发散及和的概念；熟练无穷级数收敛的必要条件，并能应用必要条件判定无穷级数的发散性;掌握无穷级数的基本性质；本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容:无穷级数及其一般项与部分和的概念；无穷级数收敛与发散的定义；收敛级数和的概念；无穷级数的基本性质的

2、证明。重点是无穷级数收敛与发散的概念通过讲解引例及　例题例1到例3（课本275页、276页、277页、281页）引入概念，让学生理解无穷级数收敛与发散的概念与一般判别方法。　本授课单元教学手段与方法：从简单的数列引出无穷级数的定义，引导学生对无穷级数有直观和深刻的认识,利用引例激发学生对学习无穷级数的兴趣。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题：例1．判定级数的敛散性。解：由于得到因此.所以级数发散。作业：课本第309页1。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）[1]同济大学数学教研室编，《

3、高等数学》（上册、下册），高等教育出版社，1999，6经济应用基础（一）微积分课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第七章无穷级数§7.2无穷级数的基本性质（续）§7.3正项级数本授课单元教学目标或要求：理解正项级数概念，掌握调和级数和P-级数的敛散性；掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔比值判别法；本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容:正项级数的概念；正项级数收敛的充分必要条件；级数敛散性的比较判别法与达朗贝尔比值

4、判别法。重点是比较判别法与达朗贝尔比值判别法。难点是比较判别法与达朗贝尔比值判别法的灵活应用。通过例题（见课本282页、283页、284页、285页）演示比较判别法与达朗贝尔比值判别法的应用，使学生掌握两判别法的灵活应用。本授课单元教学手段与方法：引导学生理解正项级数的定义，通过演示例题使学生了解两判别法的应用的范围和技巧。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题：例1判定级数的敛散性。解：所以级数当时收敛，当时发散。例2判定级数的敛散性。解：由于，而级数满足因此它收敛，所以级数也收敛。作业：课本309页2

5、（6）（7）；310页3（8）（9）。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）[1]同济大学数学教研室编，《高等数学》（上册、下册），高等教育出版社，1999，6经济应用基础（一）微积分课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第七章无穷级数§7.4任意项级数,绝对收敛本授课单元教学目标或要求：理解任意项级数的概念，了解无穷级数绝对收敛、条件收敛的概念及绝对收敛与收敛的关系；熟练掌握交错级数的莱布尼兹定理；本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解

6、决重点难点的方法、例题等）：基本内容：交错级数的概念；交错级数敛散性的莱布尼兹判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，绝对收敛与条件收敛的判别法。重点和难点：绝对收敛与条件收敛的判别方法。通过例题（课本287页、289页、290页）演示条件级数与绝对收敛的判别方法，使学生熟练掌握这判别方法的特点和技巧。本授课单元教学手段与方法：通过例题由易到难、由浅入深让学生掌握判别方法的思想方法。强调判别方法的思路以及适用的对象。通过思考题来总结和提高本次课讲授的内容的了解。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题

7、：例1判定级数的敛散性。解：，所以，当时，级数绝对收敛；当时，级数发散；当时，级数成为调和级数，它发散；当时，级数成为，它条件收敛。作业：课本310页4、311页5（5）（6）（7）。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）[1]同济大学数学教研室编，《高等数学》（上册、下册），高等教育出版社，1999，6经济应用基础（一）微积分课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第七章无穷级数§7.5幂级数本授课单元教学目标或要求：理解幂级数的概念，掌握幂级数收敛域的求法；

8、掌握幂级数在收敛域上的基本性质；本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容：幂级数的概念；幂级数的收敛半径、收敛区间以及和函数的概念；幂级数敛散性判别法；幂级数收敛半径、收敛区间的求法；幂级数的基本性质。　　　　　重点：幂级数的概念，幂级数收敛半径、收敛区间的求法；难点：收敛区间的求法，计算级数的和函数。例题见课本292页、293页、294页、296页。本授课单元教学手段与