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时间：2018-12-27
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1、1.基本方法曲线积分的计算法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)转化定积分(1)选择积分变量用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终对弧长曲线积分的计算定理注意:特殊情形例1解例2解例3解例4解由对称性,知对坐标的曲线积分的计算特殊情形例5计算其中L为摆线上对应t从0到2p的一段弧.提示:(1)选择积分变量—代入曲面方程—把曲面积分域投影到相关坐标面例6计算其中G由平面y=z截球面从z轴正向看沿逆时针方向.提示:因在G上有故原式=曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二
2、类(对坐标)转化二重积分(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域对面积的曲面积分的计算法定理:设有光滑曲面f(x,y,z)在å上连续,则曲面积分存在,且有解对坐标的曲面积分计算:一投、二代、三定号例8.计算曲面积分其中å为球面外侧在第一和第五卦限部分.解:把å分为上下两部分例9解
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