《建模精典题型》word版

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1、一、选择题1、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车，乙步行．如果乙先行12千米，那么甲用1小时就追上乙；如果乙先走l小时，甲用小时就能追上乙，则乙的速度是（　）千米/时A．6　　　　B．12C.18D.362、在2003年全国足球甲级A级的前11轮（场）比赛中，大连实德队连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队最少平了（　）场.Error!Referencesourcenotfound.A．8　　　B．7C.6D.53、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相同而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（　）Err

2、or!Referencesourcenotfound.A．倍　Error!Referencesourcenotfound.B．倍C．倍　　D．倍　　Error!Referencesourcenotfound.　　Error!Referencesourcenotfound.　　窗体底端二、解答题1、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练习赛跑，如果同时、同地、背向出发，每隔2.5分钟相遇一次，如果同时、同地、同向出发，每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙的速度．2、某市中学生举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜一场得3分，平一

3、场得1分，负一场0分．　（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与所负场数相同，共积分16分，试求该队胜了几场；（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队所负场数的情况有几种．3、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次比第一次多），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？4某商场按定价销售某种商品时，每件可

4、获利45元，按定价的8·5折销售该商品8件与按定价降低35元销售该商品12件所获利润相等。求该商品的进价和定价给为多少元？5、牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案：　　方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶；　　方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天

5、完成；你认为选择哪种方案获利最多？为什么？6.某农场有300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物,已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农作物计划投入资金67万元,应该怎样安排这三种农作物的种植面积才能使所有职工都有工作而且投入的资金正好够用?6.北京和上海制造同型号机器，除本地使用外，北京可支援外地10台，上海可支援外地8台，现决定给重庆6台，武汉12台，每台运费为：北京至武汉400元，北京至重庆800元，上海至武汉300元，上海至重庆500元。现

6、有一种调运方案的总用费为8400元，求这种调运方案7.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，问：　　（1）公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?