双音频信号滤波去噪

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1、双音频信号滤波去噪——使用NUTTALLWIN窗设计的FIR滤波器学生姓名：指导老师：摘要本课程设计主要是用麦克风采集一段双音频信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，设计滤波器，对该双音频信号进行滤波去噪处理。在课程设计中系统的开发平台为MATLAB7.0，程序运行平台为WindowsXP。本课程设计采NUTTALLWIN窗设计的FIR滤波器对加噪的音频信号进行处理。通过滤波处理，还原了原双音频信号，达到了课程设计的基本目的。关键词滤波去噪；FIR滤波器；NUTTALLWIN窗；MATLAB1引言本课程设计主要是用麦克风采集一段双音频信号，然后绘制波形并观察其频谱，采集完成后在信

2、号中加入一个单频噪声并绘制加入噪声后的频谱。最后采用NUTTALLWIN窗设计的FIR滤波器对加噪的音频信号进行还原处理，比较滤波前后语音信号的波形及频谱，画出滤波前后的波形及频谱图。1.1课程设计目的本课程设计的主要目的是采用NUTTALLWIN窗设计一个FIR滤波器，对双音频信号进行加噪并还原处理，通过设计熟悉窗函数设计滤波器的流程。具体是用麦克风采集一段双音频信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用NUTTALLWIN窗设计的FIR滤波器，对该音频信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱，并进行分析，根据结果和所学理论得出合理的结论。与不同信源相同滤波方法的同学比较各

3、种信源的特点，与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤波方法性能的优劣。1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程实际。（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。1.3设计平台在课程设计中系统的开发平台为MATLAB7.0，程序运行平台为WindowsXP。1设计原理1.1FIR滤波器FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限

4、长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：　　(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；　　(2)系统函数H(z)在

5、z

6、>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个N点序列，0≤n≤N—1，则滤波器的系统函数为就是说，它有（N—1）阶极点在z=0处，有（N—1）个零点位于有限z平面的任何位置。FIR滤波器有以下几种基本结构：(

7、1)直接型（卷积型、横截型）卷积型：差分方程是信号的卷积形式；横截型：差分方程是一条输入x(n)延时链的横向结构。直接由差分方程可画出对应的网络结构：图2.1FIR滤波器横截型结构直接型的转置：图2.1FIR滤波器横截型的转置结构(1)级联型当需要控制滤波器的传输零点时，可将系统函数分解为二阶实系数因子的形式：于是可用二阶级联构成，每一个二阶控制一对零点。其对应的网络结构：图2.3FIR滤波器级联型结构(3)线性相位型FIR的重点是可设计成具有严格线性相位的滤波器，此时h(n)满足偶对称或奇对称条件。h(n)偶对称时，N为偶数，N为奇数，由上两式，，可得到线性相位FIR滤波器的结构，如下

8、图。图2.4N为偶数时的线性相位FIR滤波器结构图2.5N为奇数时的线性相位FIR滤波器结构(1)频率采样型其网络结构图如下。图2.6为奇数时的线性相位FIR滤波器结构目前，FIR滤波器的硬件实现有三种方式：数字集成电路FIR滤波器、DSP芯片FIR滤波器和可编程FIR滤波器。1.1窗口设计基本概念(1)窗谱：窗函数的频响的幅度函数亦称作窗谱。(2)对窗函数的要求：希望窗谱主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带，这是因为过渡带等于主瓣宽度。尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，这样可使肩峰和波纹减少，就可以增大阻带的衰减。数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换，而傅里叶变换是研究在整个时间域和频率域的

9、关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。窗函数设计法的基本思想是用FIRDF逼近洗完的滤波特性。设希望逼近的滤波器的频率响应函数为，其单位脉冲响应为表示。为了设计简单方便，通常选择为具有片段常数特性的理想滤波器。因此是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIRDF的单