平面并联机器人的运动学和动力学研究

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1、平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1刘冠峰1（1.广东工业大学广州）摘要：本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构（2-PPa并联机器人）。该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成，每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解；其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化；然后基于Euler-Lagrange方程建立该机器人的动力学方程，最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动

2、时其速度、加速度和驱动力的变化规律。这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。关键词：2自由度平面并联机器人运动学动力学KinematicandDynamicAnalysisofaPlanarTwo-degree-freedomParallelManipulatorLINXieyuan1LIUGuanfeng1（1.GuangdongUniversityofTechnologyGuangzhou）Abstract：Inthispaper，atypeofplanar2-DOFparallelmanipulatorispropos

3、edforusesindesignofhigh-speedandhigh-accuracyLEDpackagingmachines.Themanipulatorconsistsofamovingplatformandtwoidenticalsubchains.Eachsubchainismadeofaprismaticjoint(actuator)andaparallelogramwithfourpassiverevolutejoints.Wefirstderivethekinematicmodelofthemanipulator.Then,wede

4、terminetheoptimalgeometricparametersofthemanipulatorbysolvingamulti-goaloptimizationproblembasedonperformanceindices.WecomputethedynamicequationuseEuler-Lagrangeformulationanduseittoanalyzetherelationshipbetweenvelocity,accelerationanddrivingtorqueofjoints.Thisanalysisisimporta

5、ntforfurtherstudyofthedynamicperformanceandthedecouplingcontrolmethodsforthemanipulator.Keywords:2-DOFPlanarparallelmanipulatorKinematicsDynamics0前言在电子、包装和食品等轻工业场合中，机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。串联机器人由于自身具有较大的质量和惯性，很难应用到需要高速高负载能力的场合。并联机器人很好的弥补了串联机器人这方面的不足。所以，近年来少自由度并联机器人的研究相当热门。其中3自由度并

6、联机器人的研究已是相当深入[1-4]。在Z方向只需要较小的操作位移时，末端搭载一个1或2自由度的串联机构的2自由度并联机器人相对应3或4自由度的并联机器人会显得更加经济适用。清华大学曽提出过两种平面2-DOF并联机器人：一种是PRRRP（P表示移动副，R表示转动副）并联机器人，其中两移动副运动方向平行，且机器人的末端姿态是可变的[5]；一种是2-PPa（Pa表示平行四边形机构）并联机器人，同样，该机器人的移动副运动方向也平行，不过其末端姿态不可变[6]。文章[6]中的并联机器人最后应用在了立式机床上。同样的2-PPa并联机器人，上海交通大学将其应用在

7、高速高精度的场合#。移动副运动方向平行的机器人在移动副移动的方向上有很好的运动性能，但在平面内的垂直移动副运动方向的方向上其运动性能便差了些，通常是通过增加两移动副间的距离来改善。为了弥补两移动副平行的2-PPa并联机器人在某一方向上相对较差的运动性能的不足，本文提出了一种两移动副运动方向正交的2-PPa并联机器人，如图1所示。图中的正方形表示末端动平台，边长为2a；两个长方形表示移动副（即滑块），分别用q1和q2表示；圆圈表示转动副；连接滑块和动平台的是两平行连杆，长为l。图中的ωi,μi分别为连杆和电机驱动的单位方向矢量。图1平面2-DOF并联机

8、器人实际构型本文将从以下几方面展开：推导出该机器人的运动学模型，并确定机器人的结构尺寸；基于Euler-La