[中学教育]数学开放式教学的探索

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1、数学开放式教学的探索龙泉市育才学校吴向春摘要：数学作为基础教育的重要组成部分，应在教学中实施开放，“引进”开放题，尝试开放性教学，研究开放型学习方式,重在培养学生的自主学习能力和创新能力，改变以往教学中教师为学生“指路”过多，统得过死，放得不够的弊端。因此教学中应以激发学生更大的学习热情，创新欲望为目的，使学生学习得法于课内，并能得益终生。关键词：初中数学开放式教学实践创新探究《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则，数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者，在课堂

2、教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。新课程标准旨在建立一种促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的数学课程体系。为了适应新世纪的发展，真正进行素质教育，切实培养学生的创新精神和创新能力，我们必须让教学活起来。教法要活，学法更要活。要做到这一点，必须建立一种符合学生自主发展、融入社会生活、面向学生生活实践、培养学生主动探索精神的教学方法，而这样的教学方法的实施应体现开放式教学。在数学教学中实施开放，“引进”开放题，尝试开放性教学，研究开放

3、型学习方式。本文结合教学实际，从实践与操作层面上作一些探讨与分析。1、开放性问题的设计数学开放题通常是指能激发发散思维，且解决方向思路不唯一的数学问题，其基本特征表现为：问题解决的发散性和教育功能的创新性。开放性问题不仅仅作为一种问题形式，更重要的是作为一种教学思想，促进了数学教育的开放化与个性化，有利于学生创新精神的培养和实践能力的形成，强调了数学教学的整体性和思维性，强调解决问题过程的自主性。1.1开放题的类型开放题直观地可理解为“条件”、“解法”、“结论”具有多样性和不确定性的问题。大致可分为四种类型，条件开放题，策略开放题，结论开

4、放题，综合开放题。1.1.1条件开放题-8-传统的练习使学生觉得凡题目中的数据一定有用而且一定用得上，它总是不多也不少的，条件开放题一般是指假设条件未知，而需要学生去寻找，使结论仍然成立的形式，这样就有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，能加强学生获取信息、处理信息的能力，使学生由消极的等待条件发展为主动的获取条件，进行创造性的学习。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1、如图：已知D、E是△ABC中BC边的两点，AD=AE，请你再附加一个条件使△ABE≌△ACD。1.1.2策略开放题在数学教学中，解决任何问题都要讲究

5、策略，讲究策略的多样化和最优化。策略开放题，可以加强学生多角度，多方向的去思考，解决问题，传统解法中的一题多解，就是一种常见的策略开放题。例2、请设计几种不同的方法，将直角三角形（图略）分割成四个小三角形，使每个小三角形与原直角三角形都相似（画图工具不限，要求画出分割线段标出能够说明方法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法。）1.1.3结论开放题教材中的数学题往往答案唯一，学生成了寻求唯一答案的工具，这样不利于学生的发展，而结论开放题就是把传统问题的结论隐去，使结论待定或多样性，利用结论的不唯一性，可以促进学生发散思维的发展。例3、试比

6、较下列两个方程的异同1.1.4综合开放题综合开放题是以上几种开放题的综合，即条件、策略、结论中至少有两项是开放的。在许多情况下，综合开放题，只给出一定的情境，其条件解题策略都要求在情境中自行设定与寻找，往往难度要求高，知识覆盖面广，在解决过程中，会使学生的知识得到系统的巩固。例4、有一道题，其一部分文字是这样的：已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），……求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。其中省略号部分是被墨水染污了无法辩认的文字。（1）根据现有信息，你认为题中二次函数可能具有哪些性质？（2）请你把这道题补完整。

7、1.2开放题的构造-8-为了使学生在有更广阔的思维空间，在教学中可以对例题进行改造或挖掘引申，使学生不局限于模仿来解决问题、掌握知识。既可以对条件结论相对完整的题目改造为只给出条件，再猜想结论，最后进行证明的形式；也可以只给出结论，让学生寻求条件；或给出多个条件，要先进行收集整理，然后再求解证明；也可以将题目的条件、结论进行拓广、演变，形成发展性问题。例如：学习了“三角形中位线”一课的例题后，得到“顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形”这一结论后，让学生继续探讨，问题1：连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点所得

8、到的是什么图形？问题2：把顺次连结四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形，这种中点四边形有几种类型，各取决于原四形形的什么性质？这样将封闭的问题，拓展为开放的变式问题，使学生在发现、认识、