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1、湖北省高等教育自学考试本科毕业生论文评审意见表论文题目：浅谈求极限的若干方法姓名：王景宝专业：数学教育准考证号：013712212810办学单位：华中师范大学填表日期：2014年12月20日华中师范大学自学考试办公室制浅谈求极限的若干方法目录摘要………………………………………………………………………3关键词………………………………………………………………………3引言………………………………………………………………………41、化简极限的方法1.1换元法………………………………………………………41.2无穷小替换………………………………………………………41.3取自然对数法…………………
2、……………………………………51.4根式有理化………………………………………………………51.5约去无穷因子………………………………………………………52、利用数列相关性质求极限2.1两边价准则……………………………………………………62.2单调有界准则……………………………………………………62.3利用无穷小量的性质求极限……………………………………72.4利用极限的四则运算求极限……………………………………72.5利用两个重要极限公式求极限……………………………………83、洛必达法则求极限4、级数相关知识求极限4.1利用级数收敛的必要条件求极限………………………………94.2利用
3、泰勒展开式求极限………………………………………95、利用微积分相关知识求极限5.1利用单侧极限求极限…………………………………………105.2利用函数的连续性求极限……………………………………105.3利用导数的定义求极限…………………………………115.4利用微分中值定理求极限…………………………………115.5利用积分中值定理求极限…………………………………125.6利用定积分求和式的极限…………………………………12结论：……………………………………………………………………13致谢：……………………………………………………………………13参考文献：………………………………………
4、……………………………14摘要:本文主要将求极限的常用方法归纳为：1、化简极限的方法；2、利用数列自身性质求极限；3、洛必达法则求极限；4、利用级数相关知识求极限；5、利用微积分相关知识求极限。其中化简极限归纳了换元法、无穷小替换、取自然对数法、约去无穷因子等方法；在极限求解的过程中，是很灵活的，有时候很多种方法可能综合运用，因此求极限的方法有很多，而本文主要归纳了以下几种：利用两边夹准则（迫敛性）求极限、利用单调有界原理求极限、利用两个重要极限公式求极、利用单侧极限求极限、利用函数的连续性求极限、利用无穷小量性质求极限、利用导数的定义求极限、用微分中值定理求极限、利用积分值定理求极
5、限、利用洛必达法则求极限、利用定积分定义求极限、利用级数收敛的必要条件求极限、利用泰勒展开式求极限等方法。关键词:两边夹(夹逼)准则,单调有界必收敛准则，无穷小量替换法,洛必达法则,微分中值定理法,积分中值定理法，定积分定义法,泰勒展开式法,级数收敛的必要条件，取自然对数法，约去无穷因子。Abstract:thecommonmethodofthispaperwilllimitasfollows:Method1,simplifyingthelimit;2,theuseoftheirownnatureserieslimit;3,L'HospitalRuleforlimit;4,using
6、seriesrelatedknowledgeforlimit;5,theuseofcalculusrelatedknowledgelimit.Thesimplificationoflimitinduceschangeelementmethod,infinitesimal,thelogarithmmethod,toinfinitefactormethod;intheprocessofsolvingthelimit,isflexible,sometimesalotofmethodsmaybeintegrateduse,therearemanywayssolimit,andthepaper
7、concludesseveral:theuseofbothsidesclipcriterion(forcedconvergenceproperty)limit,byusingthemonotoneboundednessprinciplelimit,usingtwoimportantlimitformulaforthepole,theuseofunilaterallimitlimit,usefunctionforthecontinuityofthelimit
