再谈几何画板在初中教学中的应用

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1、再谈几何画板在初中教学中的应用海滨第五学校魏红岩笔者从1999年开始学习几何画板,通过多年的教学实践,深刻体会到《几何画板》具有学习入门容易、操作简单、交互性强、资源节省及其强大的图形、图象和动画功能等特点。下面就几何画板的应用的谈以下几点看法和认识：一、几何画板在课堂教学中的优势几何画板对创设问题情境、反映图象的变化趋势，动态探究抽象的数学规律等诸方面都有着独到的作用，它不仅能帮助学生理解数学知识、解决数学问题，而且还能揭示新的数学规律和本质，同时也能唤起学生对数学的兴趣，揭示数学思维活动的过程。（一）更新教学手段，创新教学模式几何画板是Windows环境下的一个动态的数学工

2、具软件。它便于师生在图形动态变化中探究和发现恒定不变的几何规律，从而改变传统教学模式下学生被动学习局面，成为师生进行数学实验，培养学生创新能力的有效工具。如教学中指导学生如何借助画板开展了"探究式教学"、"分层式教学"、"讨论式教学"的尝试，在其中我只起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，让学生真正成为课堂的主体，从而几何画板为数学课堂教学营造出了一种动态、开放、新型的教学环境。（二）动态探究运动变化的规律布鲁纳认为“探索是数学教学的生命”。在利用几何画板探索图形性质的过程中，学生作为课堂教学的主体，参与探究和实验使学生从内心领悟到数学的真谛，这也是几何画板在数学教学中的魅力

3、所在。如在探究一次函数的性质时，引导学生绘制参数函数，通过改变参数k和b的值，观察、分析图象所在象限的位置。测量直线上的动点P的坐标，拖动P点观察它的横、纵坐标变化的趋势，由此得出一次函数的图象在坐标系中的分布情况及其函数的增减性。（三）进行一题变式解题，优化教学过程几何画板是一个动态讨论问题的工具，借助几何画板对例题、习题进行拓展延伸，以开放的角度设计出各种问题情境，使学生对新知识的应用举一反三，层层深入引发新的问题，开发学生的智力，培养学生的发散思维。在黑板上画出的图形是静止的，既费时又费劲。而借助几何画板可画出动态的图象-----即形象、直观和生动，形式也容易改变，有利于

4、变式教学。从而可培养学生的观察、分析和抽象概括的思维能力，体现数学的本质。如下题通过改变参数k和b的值就能改变直线与反比例函数的交点位置。一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数的图象交于点A、B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，连接CD和EF。（1）若点A、B在反比例函数的图象的同一分支上，说明：①AB、CD、EF的关系是；②AN=BM成立？（2）若点A、B在反比例函数的图象的不同分支上，以上关系是否还成立？试说明你的理由。（四）开展数学实验，验证数学猜想，探究数学奥秘几何画板是一个动

5、态讨论问题的工具，能动态探究图形变化过程中不变的规律，验证数学猜想。对发展学生的思维能力、开发智力、促进学生自主探究的学习能力的提高有一定作用。例如，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。先学生根据条件自主画图，再指导学生画出正方形OFEG，学生通过转动点G的位置，观察四边形ONCM从一般形状到特殊的三角形，由猜想结论再到测量面积大小，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC，最后再加以证明。（五）利用几何画板深刻理解数学思想数学思想方法是数学知识的灵魂，是通过知识的载体来体现的，需要学生在观

6、察、实验、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动中不断的感受和理解。几何画板为“数形结合”和“变化与对应”思想提供了强有力的保证，从静态到动态，从特殊到一般，从中深刻地揭示了数学原理的本质属性。数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。如在学习一次函数教学过程中，我设计了学生从“数”的角度，观察、比较函数解析式和的异同；又从“形”的角度，引导学生观察、分析两个图象的位置，从而得出一次函数的图象可以看作由向上（或下）平移个单位长度而得到。由此让学生感受到“数形结合”思想的作用；又通过改变参数k的值感受函数图象所在象限的位置和变化趋势，从而体会函数中的“变化与对应”思

7、想。（如右图）二、几何画板在数学教学中的用途（一）准确、动态地表达及探究数学问题的工具几何画板提供了画点、线、圆的工具，以及旋转、平移、缩放、反射的图形变换功能等等，可广泛的应用在平面几何、立体几何、函数等数学课程的教学中。如绘制几何图形、研究各种函数的图象和性质、探寻规律性、动态类问题等等。由它绘制的图形不但精确、合理和科学，添加颜色后使之更美观。而且可以帮助学生更好的理解题意，降低分析问题的难度，还可以省时省力，快捷方便。（二）辅助备课，及学案、试卷和论文的设计教学中我借助WORD、几何