高二期末总复习练习题

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1、高二期末总复习练习题（一）一、选择题1、对任意实数a，b，c给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件④“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、42、不等式组的解集是（）A、B、C、D、3、则a的取值范围是（）A、B、C、D、4、若x，y是正数，则的最小值是（）A、3B、C、4D、5、条件甲：条件乙：那么甲是乙的（）A、充分部必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、将直线沿x轴

2、向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A、-3或7B、-2或8C、0或10D、1或117、从原点向原作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为：A、B、C、D、8、设则的最小值为（）A、B、C、D、9、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A、有且仅有一条B、有且仅有两条C、有无穷多条D、不存在10、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（）A、B、C、D、二、填空题：11、已知直线与圆相交于A、B两点且

3、AB

4、=，则12、设实数x、y满足，

5、则z=x+2y的最小值为_____,的最大值为_____13、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点为，则双曲线方程为____14、点p(-3,1)在椭圆的左准线上，过点p且方向为的直线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为______15、设双曲线的右焦点为F，右准线为，与两条渐近线交于P、Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率e=________三、解答题16、已知，证明对任意的恒有17、已知函数且方程有两个实根为（1）求函数的解析式（2）设k>1解关于x的不等式18、在平面直角坐标系中，已知矩形A

6、BCD的长AB为2，宽AD为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在的直线的斜率为k，求折痕所在直线的方程.19、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线于x轴交点为M,且（1）求椭圆的方程（2）若直线为，P为上的动点，使最大的点记为Q，求点Q的坐标（用m表示）20、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点O的两个不同动点A、B满足（1）求重心G的轨迹方程（2）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在请说明理由21、已知椭

7、圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点（1）求双曲线的方程（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，其中O为原点，求k的取值范围.