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时间:2018-12-26
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1、2010年学业水平模拟测试(四)数学试题时间:100分钟满分:120分题号一二三四总分得分一、单项选择题(每个选项中只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入表格中。每小题3分,共30分)题号12345678910答案1、计算:学科网A.B.C.D.学科网2、某种商品进价为800元,标价1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至少可以打()折。学科网A.6折B.7折C.8折D.9折3、二次函数图象的顶点坐标是A.B.C.D.4、若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是A.m>3B.m≥3C.m≤3D.m<3第1
2、1页(共6页)5、正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则=A.B.C.D.6、下列一组几何体的俯视图是7、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是A.B.C.D.8、某班派9名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克):67,59,61,59,63,57,70,59,65,这组数据的众数和中位数分别是A.59,63 B.59,61 C.59,59 D.57,619、在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是第11页(
3、共6页)10、如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发,沿图中所示按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为A.2B.4-C.D.二、填空题(每题4分,共20分)CBOA图811、因式分解:=.12、国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(保留2个有效数字),可以表示为平方米.13、如图8,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,BC为半圆
4、的切线,且BC=,则圆心O到AC的距离是.14、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:学科网所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an=(用含n的代数式表示).学科网15、如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线=1,若其与轴一交点为B(3,0),则由图象可知,不等式>0的解集是学科网第11页(共6页)三、解答题(共70分)16、(本题满分5分)计算:17、(本题满分5分)学科网先化简,再求值:,其中.学科网18、(本题满分6分)如图,阴影部分是由5个
5、小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网第11页(共6页)19、(本题满分10分)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.请你解决下列问题:(1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;(2)求甲、乙两人获胜的概率.20、(本题满分10分)亮亮和颖颖住在同一幢
6、住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置,.然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离(,,第11页(共6页)在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离.第20题图你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?21、(本题满分10分)已知:如图,内接于⊙O,点在的延长线上,,.BCDAO(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,,求的长.第11页(共6页)
7、22、(本题满分12分)如图所示,正方形网格中,为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把沿方向平移后,点移到点,在网格中画出平移后得到的;(2)把绕点按逆时针方向旋转,在网格中画出旋转后的;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点经过(1)、(2)变换的路径总长.ABCA1第11页(共6页)23、(本题满分12分)A2BC铅垂高水平宽ha(图26-①)阅读材料:如图26-①,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高
8、”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题:如图26-②,抛物线顶点坐标为
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