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《高等数学基础(原“微积分”)》考试大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《高等数学基础（原“微积分”）》考试大纲考试目的本考试为北京大学医学网络教育学院医学信息、药学等专业专科、本科层次学生2011~2012学年《高等数学基础-微积分》课程考试，旨在认定其学习是否达到了预期的课程要求，同时为北医网络学院下一步教学的实施及评估提供依据。考试总要求考生应重点掌握极限、导数或微分、积分的基本计算，理解微分学与积分学的联系-牛顿莱布尼兹公式，能够运用微积分基本计算，求函数曲线在某点的切线方程,会求一般曲边梯形的面积,及特殊封闭曲线所围图形的面积如:计算圆面积,椭圆面积,掌握旋转体体积的定积分
2、计算方法如:圆球体积，圆锥体体积的计算公式的推导,并具有求出简单函数最值的能力。至少掌握一种判定驻点是否是极值点的方法。了解微积分在医药行业中的基本应用。考试内容试卷结构一览表部分名称题号题量分值一函数概念题单选题3题12分二极限计算题单选题4题16分三函数连续性单选题2题8分四导数计算题单选题2题8分五罗必达法则单选题1题4分六导数应用题单选题3题12分七不定积分计算单选题2题8分八定积分计算单选题3题12分九定积分应用单选题3题12分十重要结论题单选题2题8分试卷形式试卷总分：100分考试时间：90分钟答题方
3、式：试卷分为试题册、答题卡，所有题型均为客观题,答案涂在答题卡上试卷题型比例：客观题：100%单选或多选（本期考试为单选）总成绩构成网上作业百题得分*30%+期末成绩*70%单选题25题每题得分4分共100分每题四个选项择最佳选项题型说明与题型示例11一.函数（12分）l会求简单函数的定义域如的定义域为。题型示例函数的定义域为：.题型示例函数的定义域为:[1,2]曲线图形为半圆。注意与前题的区别。l会判定基本初等函数的单调性:是单调增加函数（图像）。题型示例非单调增加函数的是：。l会判定简单函数的有界性:均有界。
4、题型示例()函数是无界的（单调函数的最大值最小值在端点达到）。l会判定函数是否是初等函数知道分段函数是非初等函数如取整函数，符号函数。,为非初等函数l知道基本初等函数的具体内容:常数-指数-幂-对数-三角-反三角及图像特点。l知道多项式函数,有理函数,等是初等函数。题型示例()函数是初等函数A取整函数B多项式函数题型示例()函数是非初等函数A符号函数B多项式函数l给定两个初等函数会求它们的复合函数如l会计算复合函数的函数值.，，则=1，练习思考题与的图像有什么联系？l会判定函数的奇偶性,均是奇函数;,均是偶函数l
5、定义域关于原点对称（1）则函数为奇函数；（2）则函数为偶函数如，（通分整理）题型示例()是奇函数11l一般定义域对称的函数可作奇偶分解试试对多项式函数作奇偶分解如：l会判定两个函数是否相同.函数的定义域不同故不同.l基础知识掌握基本初等函数图像（重点单调有界奇偶周期）l一次函数二次函数绝对值函数园与椭圆方程及图像建议考生常用EXCEL去画复杂函数曲线，以帮助对抽象函数概念直观理解。y=(x-1)(3-x)的函数图象（二次抛物线）如图二极限（16分）l基本极限多种极限过程下有理函数的极限（四则运算法则）（！）数列题
6、型示例（2）函数极限分子分母约去公共“零因子”知道题型示例注意“零因子”趋于0但不等于0.l极限与无穷小的关系：函数以A为极限，则函数减去A为无穷小。（同一极限过程）l有界变量乘无穷小仍为无穷小.l重要极限熟记五个重要等价无穷小并会用此求不定式的极限11;;l会区分用重要极限公式求极限与无穷小性质求极限的易混淆之处重点需要考察此部分是否趋于0看：（1）趋于0：均为利用重要极限；（2）不趋于0：；均为利用无穷小性质。题型示例计算不正确的是（）A,B.,C.,D..l用补充极限公式请看例题体会公式简便性;建议：借助E
7、XCEL求函数或数列极限，帮你消除对计算的恐惧，引领你对数学问题的探索。kn=k^n(1+1/n)^n1102.59374221002.704814310002.7169244100002.71814651000002.718268610000002.718287100000002.71828281E+082.71828291E+092.718282101E+102.718282111E+112.718282三连续（8分）l掌握函数连续点的两种定义，极限定义与无穷小定义函数增量为无穷小及意义。l意义：自变量微小的
8、改变只能引起因变量微小的改变或函数曲线在连续点连续。l知道基本初等函数在其定义域内的连续性及定义域题型示例指数函数在上连续.(A:正确B:不正确)余弦函数在上连续.(A.正确B:不正确)l知道初等函数在其定义域内连续.（基本初等函数在函数运算下保持连续性）l知道多项式函数是初等函数,知道多项式函数的定义域是全体实数.11由此可知：多项式函数在上连续.(正确)在上连续.(不
