高考物理大一轮复习43匀速圆周运动及其应用

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1、4.3　匀速圆周运动及其应用1．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是(　　)．A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小解析　选项个性分析A错误由v＝ωR得ω＝，故只有当半径R一定时，角速度ω才与线速度v成正比B错误由v＝得T＝，故只有当半径R一定时，周期T才与线速度v成反比C错误由ω＝知，只有当线速度v一定时，角速度ω才与半径R成反比D正确由ω＝得T＝，故周期T与角速度ω成反比，即角速度大的，周期一定小答案　D2.一个环绕中心线AB

2、以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图4－3－1所示，下列说法正确的是(　　)．A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为∶1图4－3－1D．P、Q两点的线速度之比为∶1解析　P、Q两点的角速度相等，半径之比RP∶RQ＝Rsin60°∶(Rsin30°)＝∶1，由v＝ωR可得vp∶vQ＝RP∶RQ＝∶1.答案　AD3．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图4－3－12甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通

3、过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图4－3－2乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)．7　甲　　　　　　　　　　　　　乙　图4－3－2A.B.C.D.解析　物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg＝，解得ρ＝＝＝.答案　C4.如图4－3－3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，

4、小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)．A．小球对圆环的压力大小等于mg图4－3－3B．小球受到的向心力等于0C．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g解析　小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝＝g，再根据圆周运动规律得a＝＝g，解得v＝(竖直平面内圆周运动的绳模型)．答案　CD5．如图4－3－4所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(　

5、　)．A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力解析　这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车图4－3－4的角速度一定的情况下，由v＝ωr7可知，车轮半径越大，自行车的速度就越大，所以A正确．答案　A6．“天宫一号”目标飞行器经过我国科技工作者的不懈努力，终于在2011年9月29日晚21点16分发射升空．等待与神舟八号、九号、十号飞船对接．“天宫一号”在空中运行时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫一号”所受合力可能是下图中的(　　)．解析　答案　C图4－3－57.如图4－3－5两段

6、长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为(　　)．A.mgB．2mgC．3mgD．4mg解析　当小球到达最高点速率为v，有mg＝m，当小球到达最高点速率为2v时，应有F＋mg＝m＝4mg，所以F＝3mg，此时最高点各力如图所示，所以T＝mg，A正确．(极限思维法)答案　A8．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆

7、周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是7(　　)．A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关解析　根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力用来提供其做圆周运动的向心力，则F向＝f，又有向心力的表达式F向＝，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车所需的向心力小，即摩擦力小，A正确．答案　A9.如图4－3－6所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进

8、入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)．A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQB．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ图4－3－6C．小球的向心加速度aP>aQD．轨道对小球的压力FP>FQ解析　本题考查圆周运动和机械能守恒，中档题．轨道光滑，小球在运动的过程中