云南省昭通市2013年中考数学真题试题（解析版）

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1、云南省昭通市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•昭通）﹣4的绝对值是（　　）　A．B．C．4D．﹣4考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：

2、﹣4

3、=4．故选C．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．　2．（3分）（2013•昭通）下列各式计算正确的是（　　）　A．（a+b）2=a2+b2B．a2+a3=a5C．a8÷a2=a4D．a•a2=a3考点：同底数幂的除法；

4、合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式不能合并，错误；C、a8÷a2=a6，本选项错误；D、a•a2=a3，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，以及合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　3．（3分）（2013•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥

5、BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）　A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．　4．（3分）（2013•昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）　A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差

6、是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．解答：解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；中位数为9，故B正确；5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；极差为：14﹣5=9，故D错误．故选D．点评：本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单．　5．（3分）（2013•昭通）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（　　）　A．28°B．42°C．56°D．84°考点：圆周角定理．分析：根据等腰三角形性质求出∠

7、OCB的度数，根据圆周角定理得出∠BAD=∠OCB，代入求出即可．解答：解：∵OB=OC，∠ABC=28°，∴∠OCB=∠ABC=28°，∵弧AC对的圆周角是∠BAD和∠OCB，∴∠BAD=∠OCB=28°，故选A．点评：本题考查了等腰三角形性质和圆周角定理的应用，关键是求出∠OCB的度数和得出∠BAD=∠OCB．　6．（3分）（2013•昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）　A．美B．丽C．云D．南考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个

8、面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”．解答：解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D．点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．　7．（3分）（2013•昭通）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质分析：过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求t

9、anB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．解答：解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB==，∴tanB′=tanB=．故选B．点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．　8．（3分）（2013•昭通）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．分析：首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可

10、判断．解答：解：根据题意得：，解得：0.5＜a＜1．故选C．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴