八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法教案 （新版）浙教版

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1、一元二次方程的解法一、教学设计1．教学目标：分析教材和具体的学情，确定本课的三维教学目标、教学重点和教学难点。2．教学过程：分环节简要说明教学活动的安排，包括主要教学问题与教学情境的设计，采用文字叙述的格式。3．板书设计：简明扼要，突出重点，有一定逻辑联系。4．作业设计：简约、有效，具有针对性，并说明设计意图。1、教学目标.教材分析：《2.2一元二次方程的解法》选自浙教版八年级下册第二章，本节课主要内容是一元二次方程的三种解法：开平方法、配方法、公式法。本节内容既因式分解法之后的另外三种解法，是对一元二次方程的解法的完善。七年级安排了一元一次方程，二元

2、一次方程组的解法，本节课学习的一元二次方程的解法，对于初中阶段的方程的解法进行了补充和完善。直接开方法巩固了平方根的概念，配方法巩固了完全平方式的配凑，公式法巩固了多项式的相关概念。同时二元一次方程的解法为二次函数给定函数值求未知数的值提供了工具，本节课渗透的整体思想和化归思想为今后的代数学习埋下伏笔。本节课的学习在教材中起着承上启下的作用。一元二次方程的解法的选择已经整体思想能够培养学生审题的习惯，提高学生的思维能力具有很强的作用。本节课是2.2一元二次方程的解法的复习课，首先要让学生回顾相关知识，并且要提升学生的能力，能够归纳总结从而做一道题会一类

3、题。通过4个方程回顾三种解法，再通过三个带有括号的方程渗透整体思想和化归思想。学情分析：通过开平方的运算，帮助学生理解直接开平方法，但是学生容易只取其中正的这一个；通过掌握完全平方公式，帮助学生进行配凑完全平方式的常数项时，但是个别学生会犯一次项系数不除以2直接平方，个别学生会忘记平方；通过项的相关概念的掌握，帮助学生选择系数代入求根公式，但是个别学生容易把公式中的-2b记错成2b,个别学生再代入系数的时候会忘记前面的负号。针对这些个别学生出现的问题，主要通过课前预习的导学案了解要授课班级学生存在的问题，从而更有针对性的呈现其中的错题，让组长来讲解错因

4、，达到全班同学的警示作用。学生已经在新授课中学习了一元二次方程的解法，在七年级也学习了一元一次方程的解法，基本掌握了方程的解决步骤。本节复习课为了让这些人对方程的解法步骤基本掌握的学生有所提升，设置了小组合作的讨论观察方程特征，选择恰当方法，总结一般的解题步骤。中等以及中等偏上的学生对于没有括号的一元二次方程的解决已经比较熟悉，但是部分学生对于有括号的方程习惯性总是喜欢去括号再合并同类型求解。本节复习课要让这部分学生对于有括号的方程观察学会合理的选择整体思想和化简化归思想。也有部分学习能力比较好的学生基本掌握了和灵活使用这三种方法，同时能够利用整体法来

5、解决部分方程。本节复习课就通过小组的作用，让这批学生锻炼他们的能力，指导并纠错，提高自己今后解题的准确率。三维目标：知识与技能目标：1、巩固二元一次方程的三种解法：开平方法、配方法、公式法。根据方程系数的特征，能够灵活选取不同的方法进行求解。2、利用这三种解法解决具有整体感的二元一次方程，根据方程的括号中的式子特征，能够灵活选择去括号化简或者整体求解．过程与方法目标：通过对方程系数的比较选择不同解法，体验分类的研究方法；经历对于方程中的括号是否去掉，体会整体思想；经历完全平方式的配凑和括号化简过程，体会化归思想。情感、态度与价值观目标：通过感受各类方程

6、最终都化归为三种解法，感受数学模型的间接和概括性；通过小组合作的形式，培养合作的习惯，提高分析的能力。教学重难点：教学重点：二元一次方程的三种解法：开平方法、配方法、公式法。教学难点：灵活选择解法和对复杂方程的化归。教学过程.课前准备：（完整版见附件的学案）（提前一天发下来，要求每位学生独立完成后上交。通过这一道题能够更加准确直观地了解实际学期，为小组合作提供任务素材，为以学定教提供学期参考。）温故知新,提出课题.（通过提问的方式唤起学生对相关知识的记忆，为后面的小组讨论埋下伏笔。简单明了的直接引入本节课的主题，让学生明确本节课的重点知识。）问题1：一

7、元二次方程的一般式？对a,b,c有限制吗？其中a,b,c分别称之为？T：我们今天就来复习一下一元二次方程的三种解法：开平方法、配方法和公式法。PPT：问题2：如果，则等于多少？这种方法叫做？配方法是如何操作？一元二次方程的求根公式？小组合作，构建知识体系.（通过小组合作，一对一的辅导式模式，不仅巩固了教的学生的知识和技能，同时带动了学习能力比较薄弱的学生。通过学生自己的生成，才能真正把课堂还给学生。）1、小组讨论，合作完成任务.接下来每个小组针对学案上的试一试，进行小组讨论，解决PPT上的任务。针对方程:小组合作：【2min,小组在组长的带领下，针对上

8、述问题进行讨论，并对组内有错误的同学进行讨论纠错。教师一个组一个组进行巡视，进行个别指导，更加