八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质教学设计 （新版）湘教版

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1、《不等式的基本性质》课型新授课教学目标知识目标：1.经历不等式基本性质2、3的探索过程，体会不等式与等式的异同。         2.掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。能力目标：培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，培养自主探索与合作交流的能力。情感目标：在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，获取自信心。教学重点不等式基本性质2、3的理解与运用教学难点不等式基本性质3的运用教学过程一复习旧知，导入新课1.请叙述不等式的性质1，用式子怎样表达？不等式的两边都_____(或______)同一个____(或同一个___

2、__),不等号的方向_____.用字母表示为：若,则，.2.这条性质和等式的哪条性质类似？3.类比等式的基本性质，猜猜看，不等式还有类似于等式的其它性质？你们的猜想是否正确呢？让我们带着这个问题进入今天的学习.【设计意图】通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质去探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，让学生养成梳理知识体系的习惯。二揭示课题，明确目标教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.【设计意图】让学生在学习之前大致了解本节课的学习内容、任务和达成目标，使后面的学习更具针对性.三自主

3、学习，探索性质1.请同学们独立思考教材P.135“探究”中的3个问题，将问题1、2解答在课本上，问题3中自己写的不等式填写在本学案的表格中，并计算结果，发现规律，归纳不等式的基本性质.（准备与同伴交流）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较，不等号的方向是否改变3<4两边都乘以103×10___4×10两边都除以23÷2____4÷2表（一）不等式的基本性质2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，不等号的方向.用字母表示为：如果>,>0,则，；表（二）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不

4、等式比较，不等号的方向是否改变3<4两边都乘以-23×（-2）___4×（-2）两边都除以-23÷（-2）__4÷（-2）不等式的基本性质3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，不等号的方向______.用字母表示为：如果>,<0,则_________________，.2.与同伴交流你的探究成果.3.不等式的基本性质2与性质3有何不同？【设计意图】通过自主学习，完成课本中“探究”1、2，让学生感受生活中数学的存在，通过再次举例加以验证，得出不等式的基本性质.将探究3置于表格之中，目的是让探究过程更具直观性和可操作性。这样，既教

5、给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，又培养了学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。四学以致用，运用性质1.填空：如果>,那么（1）33；（不等式性质）（2）--；（不等式性质）（3）-+2-+2；（不等式性质）（4）.（不等式性质）2.用“＜”“＞”填空：（1）若3＞3,则;（2）若-2＜-2,则;（3）若5+1＜5+1,则.3.（1）若则；（2）若则；（3）若，则，即4，得.4.判断下列各题的结论是否正确？并说明理由.（1）若且＞0，则；（2）若且＜0，则；（3）若则；（4）若，则.5.若<，得>的条件是.A．>0B．<0C．≥

6、0D.≤06.有人说:因为5>3,所以5>3,你认为对吗？为什么？7.把下列不等式化为或的形式：（1）（2）【设计意图】让学生通过尝试练习与交流讨论，加深对性质的理解和运用。前面3道题的不等式变形中，不等式两边都是乘以（或除以）一个具体的数，属于不等式性质的初步运用；4、5、6题的不等式变形中，将同乘（或除以）具体数字换成了表示数的字母，渗透了分类讨论的数学思想，加大了难度，有助于学生能力的提升.第7题是综合运用不等式的基本性质1、2、3变形不等式，为解不等式作好铺垫.在这个环节的教学过程中，放手让学生展示、说理、点评、争论，充分发挥学生

7、学习的主体作用.五归纳整理，当堂测评（一）归纳整理本节课你有哪些收获？（预设问题）1.等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点？2.对不等式进行变形要特别注意什么？【设计意图】让学生通过总结反思，一是为了进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二是为了激起学生感受成功的喜悦，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辨证思维。（二）当堂测评必做题1.利用不等式基本

8、性质，填“＞”或“＜”（1）若＞，则2；（2）若，则；（3）若＞，则；（4）若＞，则；（5）若.2.（1）由得到的条件是：0；（2）由可得0.3.利用不等式基本性质，将不等式化为的形式.（1）