高三数学一轮复习资料 第九编 解析几何 9.2 直线的方程（学案） 理

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1、高三数学（理）一轮复习学案第九编解析几何总第44期§9.2直线的方程班级姓名等第基础自测1.下列四个命题中真命题的序号是.①经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示②经过任意两个不同点P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的直线都可以用方程（y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示③不经过原点的直线都可以用方程表示④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示2.A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且

2、PA

3、=

4、PB

5、，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为.3.原点到直线x+2y-5=0的距离为.4.过点P

6、（-1，2）且方向向量为a=（-1，2）的直线方程为.5.一条直线经过点A（-2，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为.例题精讲例1求适合下列条件的直线方程：（1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.例2过点P（2，1）的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时l的方程；（2）

7、PA

8、·

9、PB

10、最小时l的方程.例3已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程.例4求直线l1:y=2x+3

11、关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程.巩固练习1.（1）求经过点A（-5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；（2）过点A（8，6）引三条直线l1,l2,l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.2.直线l经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，求直线l的方程.3.已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0）,直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;

12、②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.4.光线沿直线l1:x-2y+5=0射入，遇直线l:3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程.回顾总结知识方法思想