（通用版）2018年高考数学二轮复习 稳取120分保分练（二）理

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1、稳取120分保分练(二)一、选择题131．若集合A＝y

2、y＝x，B＝{x

3、y＝ln(x－1)}，则A∩B＝()A．[1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)13解析：选C集合A＝y

4、y＝x＝{y

5、y∈R}＝(－∞，＋∞)，B＝{x

6、y＝ln(x－1)}＝{x

7、x－1＞0}＝{x

8、x＞1}＝(1，＋∞)，∴A∩B＝(1，＋∞)．2．已知纯虚数z满足(1－2i)z＝1＋ai，则实数a＝()11A.B．－22C．－2D．2解析：选A(1－2i)z＝1＋ai，∴(1＋2i)(1－2i)z＝(1＋2i)(1＋ai)，1－2a2＋a∴5

9、z＝1－2a＋(2＋a)i，即z＝＋i，551－2a2＋a1∵z为纯虚数，则＝0，≠0，解得a＝.552223．(2017·山东高考)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a>b.下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧綈qC．綈p∧qD．綈p∧綈q解析：选B当x>0时，x＋1>1，因此ln(x＋1)>0，即p为真命题；取a＝1，b＝－2，这时22满足a>b，显然a>b不成立，因此q为假命题．由复合命题的真假性，知B为真命题．4．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最

10、小值时，n的值为()A．7B．6C．5D．42解析：选B由a5是a2与a6的等比中项，可得a5＝a2a6，2由等差数列{an}的公差d为2，得(a1＋8)＝(a1＋2)·(a1＋10)，解得a1＝－11，an＝a1＋(n－1)d＝－11＋2(n－1)＝2n－13，由a1＜0，a2＜0，…，a6＜0，a7＞0，…，可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n＝6.5．已知棱长为2的正方体(上底面无盖)内部有一球，与其各个面均相切，在正方体内壁与球外壁间灌满水，现将球体向上提升，当球恰好与水面相切时，正方体的上底面截球所得圆的面积为()323π6π－

11、πA.B.992336π－ππ－2πC.D.334π解析：选B设当球恰好与水面相切时水的高度为h.由题意：V水＝8－＝4h，解得h＝23ππ－122－.这时正方体的上底面截球所得圆的半径r＝1－3，所以所得圆的面积为S＝πr3π－32326π－π＝π1－3＝.93π6．设f(x)＝x＋x(x∈R)，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的2取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，0)1－∞，C.2D．(0,1)333解析：选A∵f(x)＝x＋x，∴f(－x)＝－x－x＝－f(x)，∴函数f(x)＝x＋x是奇函数．

12、∵f(msinθ)＋f(1－m)＞0，∴f(msinθ)＞f(m－1)．23∵f′(x)＝3x＋1＞0，∴函数f(x)＝x＋x是增函数．∴msinθ＞m－1.∴m(sinθ－1)＞－1.π∵0≤θ≤，∴－1≤sinθ－1≤0，∴m＜1，故选A.222xy227.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)，作圆x＋y22ab2―→1―→＝a的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OE＝(OF＋2―→OP)，则双曲线的离心率为()A．25B.51010C.D.2522xy解析：选B双曲线－＝1(a>0，b>0)的焦

13、点在x轴上，焦点F′(c,0)，则

14、OF

15、＝c，

16、OE

17、22ab＝a，∴

18、EF

19、＝b，―→1―→―→∵OE＝(OF＋OP)，则E是PF的中点，OE为△FF′P的中位线，则

20、PF

21、＝2

22、EF

23、＝2b，2

24、PF′

25、＝2

26、OE

27、＝2a，由双曲线的定义

28、PF

29、－

30、PF′

31、＝2a，则b＝2a，2cb∴双曲线的离心率e＝＝1＋＝5.故选B.2aa－8．如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()xnxnA．S＝S＋B．S＝S＋10nC．S＝S＋nD．S＝S＋xn－解析：选A由题目要求可知：该程序的作用是求样本x

32、1，x2，…，x10的平均数x，循环体1xn的功能是累加各样本值的，故空白框中应为：S＝S＋.101029．设抛物线x＝4y的焦点为F，过点F作斜率为k(k＞0)的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若

33、MF

34、＝4，则直线l的方程为()A．y＝22x＋1B．y＝3x＋1C．y＝2x＋1D．y＝23x＋2解析：选B由题意，抛物线的准线方程为y＝－1，M(23，3)，P的横坐标为23，设直22线方程为y＝kx＋1，与抛物线x＝4y联立，可得x－4kx－4＝0，∴xA＋xB＝43＝4k，∴k＝

35、3，∴直线l的方程为y＝3x＋1.10．若直线y＝1与函数f(x)＝2sin2x的图象相交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且

36、x1－x2

37、2π＝，则线段PQ与函数f(x)