八年级数学下册 17.1 勾股定理练习 （新版）新人教版

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1、17.1勾股定理一、选择题1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是A.B.C.D.2.若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为A.22B.32C.62D.823.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则A.1B.5C.10D.254.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若，则AD的长为A.B.4C.D.17.1勾股定理一、选择题1.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是A.B.C.D.2.若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能

2、为A.22B.32C.62D.823.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则A.1B.5C.10D.254.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若，则AD的长为A.B.4C.D.1.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是A.B.8mC.D.4m2.如图：图形A的面积是A.225B.144C.81D.无法确定3.如图，在中，，垂足为D，点E是AB的中点，，则AB的长为A.2aB.C.3aD.4.如图，小巷左右两侧

3、是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为A.米B.米C.米D.米1.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为A.B.C.D.2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个

4、全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A.3B.4C.5D.6二、解答题3.如图，在中，AD是BC边上的高，，求BC的长结果保留根号1.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．2.小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米图，即米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D离旗杆下端B的距离为5米图，于是，小

5、智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．1.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．【答案】1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.D10.C11.解：是BC边上的高，，，，在中，根据勾股定理，，，，是BC边上的高，，，，．  12.解：只须画直角边为2和3的直角三角形即可这时直角三角形的面积为：；画面积为5的四边形，

6、我们可画边长的平方为5的正方形即可．如图1和图2．  13.解：能推算出旗杆的高度；设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为米，根据勾股定理可得：，解得，．答：旗杆的高度为12米．  14.4；96