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《九年级数学下册 1.3 三角函数的有关计算课时教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3三角函数的有关计算一、教学目标1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.二、课时安排1课时三、教学重点用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.四、教学难点能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.五、教学过程（一）导入新课如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=
2、160,那么缆车垂直上升的距离是多少?（二）讲授新课1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.用科学计算器求三角函数值，要用到和键.我们对下面几个角的三角函数sin16°，cos72°38′25″和tan85°的按键顺序如下表所示.按键顺序显示结果sin16°sin16°=0.275637355cos72°38′25″cos72°38′25″=0.2983699067tan85°tan85=11.43005232.练习：用计算器求下列各式的值.(1)sin56°；(2)cos20.5°；(3)tan44°59′59″；(4)sin
3、15°+cos61°+tan76°.3.练习掌握已知三角函数值求角度，要用到、、键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和键.例如：①已知sinA＝0.9816，求锐角A.②已知cosA＝0.8607，求锐角A.③已知tanA＝56.78，求锐角A.按键顺序如下表:按键顺序显示结果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607cos-10.8607=30.60473007tanA=56.78tan-156.78=88.99102049上表的显示结果是以“度”为单位的.再按键即
4、可显示以“度、分、秒”为单位的结果.例如：sinA=＝0.25.按键顺序为.显示结果为sin-10.25=14.47751219°，再按键可显示14°28′39″,所以∠A=14°28′39″.（以后在用计算器求角度时如果没有特别说明，结果精确到1″即可.）（三）重难点精讲例:如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小约550.（四）归纳小结节课我们学习了用计算器由三角函数值求
5、相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。（五）随堂检测1.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝；(6)cosθ＝；(7)tanθ=22.3；(H)tanθ=；(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).3、一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确
6、到0.01m).4.如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.【答案】1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；(5)θ＝60°；(6)θ=30°；(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；(9)θ＝36°52′12″；(10)θ＝78°27′47″。2.解：如图，根
7、据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m)所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).3.解：如图，根据题意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×0.5=50
8、(m).所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).4.解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈32044′13″.因此,射线的入射角度约为32044′13″.六．板书设计1.3三角函数的有关计算按键顺序显示结果
