高中数学 指数函数及其性质教案 人教版必修1

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1、安徽省合肥市第九中学2014年高中数学指数函数及其性质教案人教版必修1教学目标：1．知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法.②教具：多媒体.教学过程：教学过程：1、复习指数函数的图象和性质2、例题：例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.

2、73(2)与(3)1.70.3与0.93.1解法2：用计算器直接计算：所以，解法3：由函数的单调性考虑因为指数函数在R上是增函数，且2.5＜3，所以，仿照以上方法可以解决第（2）小题.注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合.由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小.思考：1、已知按大小顺序排列.2.比较（＞0且≠0）.指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，

3、也有很多实际的应用.例2（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为13（1+1%）亿经过2年人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过年人口约为13(1+1%)亿经过20年人口约为13(1+1%)20亿解：设今

4、后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则当=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量，＞0且≠1）的函数称为指数型函数.思考：P68探究：（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数.（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数.（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？3．课堂练习Y=（1）右图是①②③

5、④的图象，判断与1的大小关系；（2）设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：