考研必备资料】数学真题近十年考题路线分析

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1、【2012考研必备资料】考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)　　以下给出了《高等数学》每章近10年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。　　高等数学　　（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）　　第一章函数、极限、连续　　（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）　　题型1求1∞型极限（一（1），2003）　　题型2求0/0型

2、极限（一（1），1998；一（1），2006）　　题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）　　题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）　　题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）　　题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）　　题型7数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）　　题型8求n项和的数列极限（七，1998）　　题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）　　第二章一元函数微分学　　（①10年考

3、题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）　　题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）　　题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）　　题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）　　题型4求反函数的导数（七（1），2003）　　题型5求隐函数的导数（一（2），2002）　　题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）　　题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）　　题型8函数在

4、某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）　　题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）　　题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）　　题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）　　题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）　　题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），20

5、04）　　题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）　　第三章一元函数积分学　　（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）　　题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）　　题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）　　题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）　　题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）　　题型5求广义积分（一（1），2002）　　题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变

6、力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）　　第四章向量代数和空间解析几何　　（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）　　题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）　　题型2　求点到平面的距离（一（4），2006）　　题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）　　题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）　　第五章多元函数微分学　　（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）　　题型1多元函数或多元复合函数的偏

7、导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）　　题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）　　题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）　　题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）　　题型5多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）　　题型6求函数的方向导数或梯度或相