数学三2015年考试大纲

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1、2015《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》于2014年9月13日正式公布了，实践表明，考研数学考试大纲是每位立志考研的考生在复习数学时必须了解的一份重要资料。因为只有准确的把握大纲的内容，才能明确复习方向、复习重点，并做出科学的时间安排，从而获得较好的考试成绩。　　考研数学考试大纲重点部分在考试内容和考试要求。下面文都教育的考研数学辅导老师结合2015考研数学考试大纲给出以下几点备考建议：　　1、明确考试范围。凡是考试内容中列出的决不能放弃（尽管可以有重点与非重点之分），凡是考试内容中没有要求的可以放心的不用复习。比如数学三的考试大纲中要求，"了

2、解数列极限和函数极限（包括左右极限）的概念"，有的考生觉得"了解"的内容可以不用复习，结果2014年的数学三的考试中第一道选择题：　　就考查的是数列极限的定义。所以建议各位考生在考前要按照考试大纲向过筛子一样过一遍所有的知识点，避免出现知识点的盲区。　　2、重点内容重点复习。对于不同的概念、性质、理论和计算方法，不同的卷种在考试要求中有着不同的要求，对于概念和理论有两种不同的要求："了解"与"理解"，对于计算方法有两种要求："会用或会求"与"掌握"，对于使用的限制词是"理解""掌握"的知识点，是复习的重点也是考试的重点，建议考生针对不同的要求把握复习

3、的重点，并恰当的分配时间。2015年数学三考试大纲　　考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计　　考试形式和试卷结构　　一、试卷满分及考试时间　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟．　　二、答题方式　　答题方式为闭卷、笔试．　　三、试卷内容结构　　微积分                        　约56%　　线性代数　                      约22%　　概率论与数理统计                约22%　　四、试卷题型结构　　单项选择题选题                  8小题，每小题4分，共32分　　填

4、空题                          6小题，每小题4分，共24分　　解答题（包括证明题）            9小题，共94分　微积分　　一、函数、极限、连续　　考试内容　　函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立　　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：　　函数连续的

5、概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质　　考试要求　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．　　5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．　　6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．　　7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的

6、概念及其与无穷小量的关系．　　8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．　　9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质．二、一元函数微分学　　考试内容　　导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数　一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图

7、形的凹凸性、拐点及渐近线  函数图形的描绘 函数的最大值与最小值　　考试要求　　1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．　　2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．　　3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．　　4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．　　5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（

8、Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用．　　6．会用洛必达法则求极限．