《谐振原理》word版

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1、实验原理交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。例如，各广播电台以不同的频率的电磁波向空间发射自己的信号，用户只需要调节收音机中谐振电路的可变电容,就可接受不同频率的节目,本试验主要研究RLC串,并联谐振电路的不同特性．谐振电路是由电感线圈，电容器及电阻构成的．图４－２－１（a）所示是无分支的串联谐振电路，图４－２－１（b）所示是有分支的并联谐振电路。｛一｝  ＲＬＣ串联电路的谐振在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的

2、变化而变化．即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r]上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL　=　ωL，各参数随ω的变化而变化．　　　ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，

3、φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象．发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为ω=ω0=(1/LC)1/2或fo=ω0/2π=1/[2π(LC)1/2]谐振时，电感Ｌ上的电压　UL与信号源输出电压Ｕ之比为Ｑ，称为电路的品质因数，Ｑ反映谐振电路的固有性质．　Q=ZL/R=ZC/R=UL/U=UC/U=1/

4、ω0RC=ω0L/R=1/R(L/C)1/2　有式（４－２－５）可知，UL或Uc均为电源电压Ｕ的Ｑ倍．通常Ｑ>>1，所以UL或Uc可以比Ｕ大得多．故此有称串联谐振为电压谐振．　　　Ｑ值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度，如图所示．通常规定电流Ｉ值为其极大值的1/21/2的两点所对应的频率之差Δf=f2-f1　　　　　　为＂通频带宽度＂　　　根据此定义，可推出　　　　　Δf=f2-f1=fo/Q　　　　　显然，Ｑ值越大，通频带宽Δf越小，谐振曲线也就越尖锐；反之亦然．这就表明电路的选频性能越强．

5、Q值越大电流越大！　　　　　（二）ＲＬＣ并联谐振电路　　　　　　ＲＬＣ并联电路也具有谐振的特性，但是与ＲＬＣ串联电路有着较大的区别．电路总阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，回路中电流与信号源之间的相位差　　与角频φ的关系如下Z={[R2+(ωL)2]/[(1-ω2LC)2+(2ωCR)2]}1/2I=U/Z并φ=arctan(ωL-ωCR2-ω3L2C)/R　　　同串联电路类似，若固定ＲＬＣ参数并使信号源输出的电流值Ｉ保持不变，而只改变信号的频率，则回路中Ｚ．Ｉ都将随信号源频率的改变而改变，当角频率为ω0时，Ｚ达到极

6、大值，回路电流Ｉ达到极小值．此特性与串联电路谐振时的情况恰恰相反，当φ=0时，电路呈阻性，电路达到谐振状态，此时并联谐振为ω01=[1/LC-(R/C)2]1/2=[ω0-(R/C)2]1/2一般情况下，R2/L2<<1/LC,故　ω01≈ω0　　　．　　　　并联电路的特性，也可用品质因数Ｑ来描述，Ｑ越大，电路的选择性也越好．在谐振时，两分支电路中的电流几乎相等，且近似为总电流Ｉ的Ｑ倍，因而，并联谐振也称为电流谐振．在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC＝XL，电路中的

7、电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振(也称为电压谐振)。当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。产生谐振只有一个原因，就是电路在运行是，电路中的感抗与容抗相等才能产生谐振。你注意在电路中不产生谐振时，电路是处在哪种状态，是容性电路还是感性电路。如果是容性电路就用一个电容并联在电路中，如果是感性电路，就用一个电感线圈并联在电路中，这样做使电路的感抗与容抗不至相等而产生谐振。