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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划上海交通大学材料考数学几 1.若函数f(x)的二阶导数连续，且(a,f(a))为曲线y=f(x)拐点，则 lim h→0 2 f(a+h)-2f(a)+f(a-h) = h2 2.曲线y= 1+e-x1-e n -x2 的渐近线为. 3.极限lim∑ n→∞ i=1 1 =2n+i 10目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行
2、业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 4.设函数f∈C(0,+∞)，且?f(tx)dt=f(x)，f(1)=5，则f(x)=.5.设f(x)=e-x，则? f'(lnx) x=.x 二、单项选择题(每小题3分，共12分) 1.下列函数在区间[0,1]上Riemann可积的有……【】 ?1 ?2,x∈Q,?,x≠0, f(x)=?xf(x)=?c ?-2,x∈Q.?0,x=0.? x=0,?0,?1 ?si,x≠0,? n∈N().f(
3、x)=f(x)=?111?x?? ,x∈,.??nx=0.?0,?n+1n???(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个. 2.设f是[a,b]上的凸函数，且f+'(a),f-'(b)存在，下列断语正确的有【】①f(x)在[a,b]上连续.②f(x)在[a,b]上有界.③f+'(x),f-'(x)在[a,b]上存在.④f(x)在(a,b)内可导.(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个. 3.下列断语中……【】①若函数f满足
4、f
5、∈R[a,b]，则f∈R[a,b].②若函数f∈D[a,b]，且
6、f'
7、∈R[a,b]，则f'∈R
8、[a,b].(A)①正确，②不正确.(B)①不正确，②正确.(C)①和②都正确.(D)①和②都不正确.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ?x=a(t-sint), 4.(电院学生做此题，不做4*)摆线?(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周 ?y=a(1-cost) 所得旋转曲面的面积为……【】(A)4πa2?(C)8πa2? 2π0 2
9、πttt sin2?sindt.(B)4πa2?sin2dt. 0222 2π0 2πttt sin3dt.(D)8πa2?sin2?sindt. 0222 4*(管院学生做此题，不做4)设函数f∈D(R)，则……【】(A)?f'(2x)dx= 1 f(2x)+C.(B)?f'(2x)dx=f(x)+C.2 (C)?f'(2x)dx=f(2x)+C.(D) x∈[0,1] (?f(2x)dx)'=2f(2x). n→∞目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确
10、保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 三、(本题共8分)记M(n)=max{n2x2(1-x)n},(n∈N)，求极限limM(n). x3 四、(本题共12分)全面讨论函数y=的性态，并且列表作图.2 3(x+2) x2(x+6) (已知y'=,3 3(x+2) 五、求下列积分(每小题7分，共28分)1.求不定积分? x-1 x. x2+2x+3 y''= 8x )4 (x+2) 2.求不定积分?exsin2xd
11、x. 3. 计算定积分? 4.设函数f连续，且满足f(x)+f(-x)=sinx，计算? 2 π2π-2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 1x. [x+f(x)]sin6xdx. 六、当00,a≠1)；a2x-3x+221-x y=3-2x1；y=arcsin.5lg(1-x) 解答：由x2-3x+2≠0解得定义域为(-∞
12、,1)(1,2)(2,+∞)； 由1-x≠0,1+x>0解得定义域为(-1,1)；1-x 由2+x≥0,1-x>0,1-x≠1解得定义域为[-2,
