走进生活学习,解决实际问题

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1、走进生活学习，解决实际问题内容摘要数学教学一般比较枯燥，学生易产生厌倦情绪。但实际上，数学与生活是息息相关的，很多枯燥的数学知识其实就在我们的生活之中。在数学教学中巧妙地贴进生活，让学生走进生活，用所学知识解决实际问题，可以让学生认识到数学学习的意义和价值，极大地提高学生学习数学的兴趣，从而提高数学教学的效果。关键词数学教学生活实际问题华罗庚曾经说过：人们对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，主要成因便是脱离实际。要使数学不再“枯燥”，在数学教学中就要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活与数学的联系，使数学与生活融为一体，激发学生的学习兴趣，从而调动起学生学习的主动性、积极性，使学生自愿

2、参与到教学活动中来，让学生在活动中感悟数学的实用性，真正做到走进生活学习，解决实际问题。下面我将以“均值定理及其应用”活动课设计为例谈谈具体做法。一、活动思路此次活动课分为：“从生活中发现数学”、“用数学知识解决生活中的问题”、“实战演练”、“课外采风”四个环节，各环节环环相扣，每个环节中的问题又层层深入。把所有的知识点：从定义猜想定理证明定理说明定理应用定理推广定理，用贴近学生生活的实例串成问题链，引导学生一步步积极探索，使学生带着好奇和渴求走进神奇的数学世界。二、活动过程（一）从生活中发现数学1．从计算平均分开始因为整个活动都是围绕“算术平均数”与“几何平均数”展开的，所以这两个“平

3、均数”的概念必须先让学生了解，并能真正理解它们的含义。在每一个人的学生生涯中计算平均分是最熟悉的小事，黑板更是学生们最熟悉不过的事物，找一个与已知矩形面积相等的正方形，也是学生很容易做到的事。从两个日常生活中很容易解决的小问题入手，引出“算术平均数”与“几何平均数”这两个概念，所有学生基本上都能理解。为了使学生对概念有更准确的认识，教师要再追问一下：“是不是任意两个实数都有算术平均数和几何平均数？”让学生明白，任意两个实数都有算术平均数，而只有两个正数才有几何平均数。这样，学生轻松愉快地就理解了两个“平均数”的概念。2．找联系任何事物之间都是有联系的，两个相近的概念也不会例外。为引导学生

4、自己发现两个正数的算术平均数与几何平均数之间的内在联系，先从5对特殊的数入手，让学生填写表格，从表格所得数据再猜想结论。这样做有两个目的：一是巩固学生对算术平均数和几何平均数这两个概念的理解；二是使这两个平均数之间的关系直观地显现出来，为进一步猜想奠定基础。另外，表格中的数据既有一般情况又有特殊情况，有利于学生全面考虑问题。对于猜想结论，要求学生不仅要写出数学表达式：，而且要用语言对所猜想的结论加以叙述；必要时教师要追问：“a、b是两个什么数？”、“什么时候等号成立呢？”，目的在于培养学生的归纳猜想能力、语言概括能力和思维的严谨性。3．证明猜想“证明猜想”的过程可分为以下三个环节组织学生

5、完成：（1）小组商议确定证明方法和思路；（2）学生动手证明，用实物投影仪展示每个小组的证明过程；（3）小组之间互相指出证明过程中出现的错误，并进行修改、完善。在学生动手证明的过程中，学生提出问题“等号成立当且仅当a=b怎么理解？”经过讨论后，一名同学说：若a＝b则中等号成立；又有一名同学补充发言：同时，若中等号成立则a＝b。在展示证明过程时，有两个小组忽略了“a＞0、b＞0”，被其他小组同学及时发现，并很自信地说明了理由，此时教师还要强调：“a＞0、b＞0是不等式成立的前提条件”，并指出同学们所作的猜想就是均值定理，所证不等式也叫均值不等式。（二）用数学知识解决生活中的问题1．商场打折酬

6、宾问题由于此时是刚刚过完十一，学生对商场打折的问题比较感兴趣，教师为均值定理的应用设置了“商场打折酬宾问题”。针对现实生活中的众多的商机大战，很多人感到困惑，不知道哪种方式更有利于消费者，富有好奇心的学生更是有极强的欲望去拨开困惑已久的迷雾。解决此问题需分两步完成：（1）小组商议解决问题的方法教师在小组商议、讨论的过程中观察每个小组的表现，对小组辅导分三个层次：①针对不能理解打折含义的小组：“代入特殊数试试，比如令p=6、q=8甲方案两次降价后打几折？”②针对不能建立数学模型的小组：“甲、乙两方案有什么关系？这两方案与丙方案又有什么关系？pq和有什么关系？”③针对不知打折多少与降价幅度的

7、关系的小组：“在同一个商场买同一件衣服打4折便宜还是打5折便宜？”（2）小组代表讲解讲解是暴露学生思维的最佳途径，其他同学可对讲解进行评判、修改、展示自己不同的观点。在学生共同探讨、争议、讲解并最后达到共识后，教师要总结：“运用均值定理可以比较大小”，这是均值定理应用的一个方面，那均值定理还可以解决什么问题呢？自然过渡到下一个知识点。2．节约原材料问题在当今竞争激烈的社会中，企业提高经济效益的重要途径就是降低成本，而降低成本的方法之