中考模拟分类汇编图形的镶嵌与图形的设计

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1、图形的镶嵌与图形的设计一、选择题1、（2011年北京四中三模）红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形答案：C2.（2011年北京四中中考全真模拟17）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形答案：D3.（2011浙江慈吉模拟）世纪广场在装修过程中,准备用边长相

2、等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围,正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A.1,4B.2,3C.3,2D.4,1答案：B4.（北京四中2011中考模拟14）用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（）A、正三角形木板B、正方形木板C、正五边形木板D、正六边形木板答案：C5.（2011北京四中模拟）下列图中（均是正多边形），不能单独用来作平面镶嵌的图形是（）答案：B二、解答题1、（2011浙江省杭州市年模拟23）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个

3、矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．答案：③④①②解：（1）…………………………2分说明：其它正确拼法可相应赋分．（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：………………4分因为y≠0，整理得：解得：（负值不合题意，舍去）……………………………………6分解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………4分以下同解法一．……………………………………………………………………6分2、（2011年黄冈浠水模拟2）将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10cm

4、；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积6cm6.5cm8cmABC6cm6.5cm8cmABC6cm6cmABCD8cm6cm4cmABCD8cmABD8cmC解答：解：由勾股定理得：AB=则如图（1）AD=AB=10cm时，BD=6cm，S==48cm；…………3分如图（2）BD=AB=10cm时，S==40cm；………………6分如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x,在Rt△ACD中，S==；答：可以设计出面积分别为48cm、40cm和cm的等腰三角形。………10

5、分3、（北京四中2011中考模拟14）动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。1234567　图1　　　　　　图2　　　　　　　　　　　图3　　　　　图4答案：