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《云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、机密★启用前昆明三中2012——2013学年下学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )（A）{0,1,2,6,8} （B）{3,7,8}（C）{1,3,7,8}（D）{1,3,6,7,8}【答案】C2.（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，选D.3．命题“，”的否定是（）（A），（B），（C），（D），【答案】D【解
2、析】全称命题的否定是特称命题，所以原命题的否定为，，选D.4．若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（）（A）若，，则（B）若，，则（C）当且是在内的射影，若，则（D）当且时，若，则【答案】D【解析】D选项中，当，若共面，则有，若不共面，则不成立，所以选D.5．已知为实数，条件p：，条件q：，则p是q的()（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得。由得。所以p是q的必要不充分条件，选B.6．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形
3、ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为所以选C.7．若，，则与的夹角是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以，即，所以，所以，选A.8．，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】,所以，选C.9.若数列的通项为，则其前项和为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】法1：因为,所以。选D.法2：使用特值法。因为，所以，此时B,.C，不成立，排除。。A,,不成立，排除A,所以选D.10．要得
4、到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位【答案】A【解析】.又，所以只需要将的图象向左平移个单位，即可得到的图象，选A.11.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选A.12.设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：：=4：3：2，则曲线的离心率等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为：：
5、=4：3：2，所以设，，。因为，所以。若曲线为椭圆，则有即，所以离心率。若曲线为双曲线，则有即，所以离心率，所以选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．用答案直接填空．13.等差数列的前项和为，且,，则．【答案】【解析】在等差数列中，由,得，，即，解得。所以。14．已知，，则的最小值是．【答案】9【解析】，当且仅当即，时取等号，此时，取等号，此时最小值为9.15．已知实数、满足，则的最大值是．【答案】4【解析】设，则，做出可行域平移直线，由图象可知经过点B时，直线的截距最大，此时最大。由，得，即，代入直线得，所以的最大
6、值是4.16．在正项等比数列中，为方程的两根，则等于.【答案】64【解析】由题意知，在正项等比数列中，，所以，所以。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知点，参数，点Q在曲线C：上．（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．【解析】（1）由得点P的轨迹方程又由曲线C的直角坐标方程为。（2）半圆的圆心（1，0）到直线的距离为，所以18.（本小题满分12分）在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，已知向量，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ
7、）若，，求△ABC的面积．【解析】（Ⅰ）即由正弦定理可得整理得（II）由余弦定理可得即故19.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）时，求函数的定义域；（Ⅱ）若关于的不等式的解集是R，求的取值范围．【解析】（Ⅰ）由题设知：则有：解得函数的定义域为．（Ⅱ）不等式，∴即的取值范围是．BADCEF20.（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．【
8、解析】（Ⅰ）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED，BADCGFEH设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，∴，∴四边形ABFH是平行四边形，∴，由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；
