人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

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1、“植树问题”教学设计一、教学内容：四年级下册数学广角植树问题。二、学习目标：1.使学生感受到数学的一一对应思想，并能初步建立起一一对应的表象，帮助学生形象地学习植树问题。2.通过合作探究﹑动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵树与间隔数之间的关系。3.让学生掌握通过画线段图来解决问题的方法，并初步认识“以小见大”的数学思想方法，并灵活解答植树问题。4.让学生体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。三、教学重点和难点：植树棵树与间隔数之间的关系。四、教具准备：多媒

2、体课件五、教学过程：一、初步感知一一对应思想。观察这幅图，五星和三角各有多少个？五星和三角哪种图形多？刚才同学们都说了，五星和三角都有无限个，怎么能看出他们是一样多来呢？你是怎样想的？这幅图里面每一个五星后面是一个三角，所以他们的个数是一样多。实际上这种现象是数学学习一个重要思想——“一一对应”。（板书）在这里谁和谁一一对应的？正因为五星和三角有着一一对应的现象，所以我们可以说五星和三角的个数一样多。这幅图里面的五星和三角一样多吗？虽然前面五星和三角是一一对应的，但最后一个只有五星，而没有三角，不是一一对应了。一一对应的思想在我们数学学习中可以说是无处不在，它可以帮

3、助我们解决很多问题。一、初步感知植树问题。在植树的过程中也有数学问题：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？当我们拿到一个题来时，首先干什么？（读题。）对，当我们解答一个题时，首先应多读题，而且至少要读三遍。第一遍要明白这个题说了一件什么事，第二便要找出题里的已知条件和问题，第三遍分析题里的数量关系。明白了吗？开始默读三遍。同学们读得真认真，这个题告诉我们哪些已知条件，问题又是什么？一边植树是什么意思？两端都栽又是什么意思？有感觉了吗？把你想得写下来？谁来说一下你是怎么做的？生汇报。1000÷5=2001000÷5+1

4、同学们出现了两种做法，虽然做法不同，但都想到1000÷5，那么这里的1000÷5求得是什么？板书：路长1000米每隔5米栽一棵？（棵数或间隔。）这道题的数据比较大，不方便我们研究，在遇到这种情况时，我们可以把数据改小，从小的数据入手，等我们研究出规律来以后，再利用这规律解决这数据大的问题，这种方法在我们数学上叫“以小见大”。现在咱们就利用这种方法把1000改小一下。把“1000”改成“20”，小组同学一起来探讨一下，植树问题有没有规律。生汇报。20除以5求得是什么？刚才同学们说1000÷5求得是棵树，现在通过画图知道是求得是什么了吗？这实际上求得是20里面有几个5，

5、就有几个间隔？为什么明明4个间隔，怎么栽出5棵树呢？（学生讲解）明白吗？我怎么不好理解呢？能不能想个好办法？我们能不能利用刚才学的一一对应的思想这样来想：既然是4个间隔，每个间隔对应一棵树，老师说一个间隔一棵树，一个间隔一棵树……，几个间隔，对应着几棵树，现在4个间隔对应着几棵树，完了吗？为什么没完？（因为两端都种。所以要再加上1棵。）加哪一棵？明白了吗？回顾一下，我们先根据路长20米和每隔5米栽一棵这两个条件，求出间隔数，再利用一一对应的思想来想一个间隔一棵树，一个间隔一棵树……，这样就得出有几个间隔就有几棵树，但因为两端都种，所以再加上开始的这一棵。会了吗？咱们

6、再来一个试试？出示：同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？先求得什么？求出间隔来怎么栽？一块说！再来一个试试？说给小组的同学听。那么这个难题哪种方法对？为什么？找出两端都种树的规律吗？这就是我们今天研究的问题“植树问题”三、巩固新知，拓展练习。在植树的过程中是不是都是两端种树的情况呢？独立完成这两道题。1．实验小学准备在一条长180米的跑道一旁种树，每隔6米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？2．实验小学准备在一条长240米的跑道一旁种树，每隔8米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗？四、全课小结：咱们再来回顾一下这植树

7、的过程，首先，根据这两个条件求出什么？（间隔数）再利用几个间隔对应几棵树的思路，解决了怎么种的问题。我们这么清楚的种树，多亏了谁？（一一对应）五、了解一一对应的起源：我们利用一一对应的思想解决了“植树问题”，要在圆形溜冰场上植树还会吗？课下研究，下课。