2014届中考数学基础知识专项训练 用方程解决问题（2）（基础训练+要点梳理+问题探讨）（无答案）

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1、用方程解决问题（2）——方程组的应用［课标要求］能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．［基础训练］1、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：．2、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系

2、？（　　）A、B、C、D、3、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A、B、C、D、4、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（　　）A、B、C、D、［要点梳理］列方

3、程组解应用题的一般步骤：1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2、设:选择恰当的未知数3、列:根据数量和相等关系,正确列出方程组.4、解:解所列的方程组.5、验:检验①是否是所列方程组的解;②是否满足实际意义6、答:注意单位和语言完整.［问题研讨］例1、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1099447．5—人数（人）40120免费补助总金额（元）190010095若设获得免费提供教科书补助的七年级为

4、x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为：（　　）例2、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a,b的值.（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若

5、小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？例3、某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？（2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与

6、268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？［规律总结］列方程组解应用题的一般步骤是审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答，其中列方程组是关键.［强化训练］1、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A、B、C、D、2、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，

7、可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需＿＿＿＿元钱．