2013高考物理 重点难点例析 专题11 动量守恒定律

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1、专题十一动量守恒定律重点难点1．动量守恒的条件：可以归纳为以下几种情况：①物体系统不受外力或所受合外力为零；②物体系统受到的外力远小于内力；③系统在某方向上不受外力、合外力为零或外力远小于外力，此时在该方向上动量守恒．在碰撞和爆炸现象中，由于物体间相互作用持续时间很短，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理．2．运用动量守恒定律应注意：①矢量性：动量守恒定律的方程是一个矢量关系式对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，按正方向确定各矢量的正负②瞬时性：动量是一个状态量，对应着一个瞬时动量守恒是指该相互

2、作用过程中的任一瞬时的动量恒定不同时刻的动量不能相加③相对性：动量的具体数值与参考系的选取有关，动量计算时的速度必须是相对同一惯性系的速度，一般以地面为参考系3．反冲运动中移动距离问题的分析：一个原来静止的系统，由于某一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分也跟着运动，若现象中满足动量守恒，则有m1υ1-m2υ2=0，υ1=υ2．物体在这一方向上的速度经过时间的累积使物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足s1=s2，它们的相对距离s相=s1+s2．规律方法【例1】如图所示，大小相同质量不一定相等的A、B、C三个小球沿一直线排列在光滑

3、水平面上，未碰前A、B、C三个球的动量分别为8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别为-9N·s、1N·s，则C球受到的冲量及C球碰后的动量分别为（B）A．1N·s，3kg·m/sB．8N·s，3kg·m/sC．-8N·s，5kg·m/sD．10N·s，5kg·m/s训练题A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度υ从A船跳到B船，再从B船跳回A船．经多次跳跃后，人最终跳到B船上，设水对船的阻力不计，则（ABC）A．A、B两船最终的速度大小

4、之比为3∶2B．A、B（包括人）最终的动量大小之比为1∶1C．A、B（包括人）最终的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定【例2】假定航天飞机的喷气发动机每次喷出质量为m=200g的气体，气体离开发动机喷气孔时，相对于喷气孔的速度υ=1000m/s，假定发动机在1min内喷气20次，那么在第1min末，航天飞机的速度的表达式是怎样的？如果这20次喷出的气体改为一次喷出，第1min末航天飞机的速度为多大？航天飞机最初质量为M=3000kg，初速度为零，运动中所受阻力不计．【解析】设第一次喷气后航天飞机速度为υ1，第二次喷气后航天飞机速度为

5、υ2，……依次类推，取航天飞机速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：第一次喷气后：（M-m）υ1-m（υ-υ1）=0；得υ1=第二次喷气后：（M-m）υ1=（M-2m）υ2-m（υ-υ2），得υ2-υ1=第三次喷气后：（M-2m）υ2=（M-3m）υ3-m（υ-υ3），得υ3-υ2=……第20次喷气后：（M-19m）υ19=（M-20m）υ20-m（υ-υ20），得υ20-υ19=综合以上可得1min末飞船的速度为υ20=+++……+若20次喷出的气体一次喷出，则：0=（M-20m）υ′-20m（υ-υ′）得υ′===m/s比较可知

6、υ20＞υ′，即当喷气质量一定时，分次喷出比一次喷出，航天飞机获得的速度大且分的次数越多，获得的速度越大，这也是火箭连续喷气的原因训练题甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平面摩擦不计，甲与车的总质量为M=100kg，另有一质量为m=2kg的球乙固定站在车对面的地面上，身旁有若干质量不等的球开始车静止，甲将球以速率υ水平抛给乙，乙接球后马上将另一质量m1=2m的球以相同的速度υ水平抛给甲；甲接住后再以相同速率将此球抛回给乙，乙接住后马上将另一质量m2=2m1=4m的球以速率υ水平抛给甲……这样往复抛球．乙每次抛给甲的球质量都是接

7、到甲抛给他的球的质量的2倍，而抛球速率始终为υ（相对于地面水平方向）不变．求：（1）甲第二次抛出（质量为2m）球后，后退速率多大？（2）从第1次算起，甲抛多少次后，将再不能接到乙抛来的球？答案：（1）v2=v/10（2）甲抛5次后，将再不能接到乙抛来的球【例3】如图所示，三个质量为m的弹性小球用两根长为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度υ0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．（3）运动过

8、程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ．（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．【解析