2013-2014版高中数学 1-1-3-1集合的基本运算同步训练 新人教a版必修1

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1、1.1.3集合的基本运算第1课时　并集、交集基础达标1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x2≤x}，则M∩N＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}解析　N＝{x

3、x2≤x}＝{x

4、0≤x≤1}．又M＝{－1,0,1}，∴M∩N＝{0,1}．答案　B2．若集合A＝{x

5、

6、x

7、≤1}，B＝{x

8、x≥0}，则A∩B＝(　　)．A．{x

9、－1≤x≤1}B．{x

10、x≥0}C．{x

11、0≤x≤1}D．∅解析　∵A＝{x

12、－1≤x≤1}，又B＝{x

13、x≥0}，∴A∩B＝{x

14、

15、－1≤x≤1}∩{x

16、x≥0}＝{x

17、0≤x≤1}．答案　C3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)．A．0B．1C．2D．4解析　∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4.答案　D4．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数是________．解析　∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}．∴M∩N的所有子集为∅，{1}，{3}，{

18、1,3}，共4个．答案　45．已知集合A＝{x

19、－3≤x≤4}，B＝{x

20、x＜－2或x＞5}，则A∪B＝________.解析　将－3≤x≤4与x＜－2或x＞5在数轴上表示出来由图可得：A∪B＝{x

21、x≤4或x＞5}．答案　{x

22、x≤4或x＞5}6．若集合A＝{x

23、x≤2}，B＝{x

24、x≥a}，满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.解析　∵A∩B＝{x

25、a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.答案　27．定义A*B＝{x

26、x＝x1＋2x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．(1)求A*B；(2)求A∩(A*

27、B)∪B.解　(1)∵A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，∴A*B＝{x

28、x＝x1＋2x2，x1∈A，x2∈B}＝{3,4,5,6,7}．(2)A∩(A*B)∪B＝{1,2,3}∩{3,4,5,6,7}∪{1,2}＝{3}∪{1,2}＝{1,2,3}．能力提升8．已知集合A＝{(x，y)

29、y＝2x＋1}，B＝{x

30、y＝x－1}，则A∩B＝(　　)．A．{－2}B．{(－2，－3)}C．∅D．{－3}解析　由于A是点集，B是数集，∵A∩B＝∅.答案　C9．设集合A＝{－2}，B＝{x

31、ax＋1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a＝____

32、____.解析　∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.当B≠∅时，此时a≠0，则B＝，∴－∈A，即有－＝－2，得a＝.综上，得a＝0或a＝.答案　0或10．集合A＝{x

33、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x

34、x2－5x＋6＝0}，C＝{x

35、x2＋2x－8＝0}．(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；(2)若∅A∩B，A∩C＝∅，求a的值．解　由已知，得B＝{2,3}，C＝{2，－4}．(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B.于是2,3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝

36、0的两个根，由根与系数之间的关系知：解之得a＝5.(2)由A∩B∅⇒A∩B≠∅，又A∩C＝∅，得3∈A,2∉A，－4∉A.由3∈A得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2.当a＝5时，A＝{x

37、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，与2∉A矛盾；当a＝－2时，A＝{x

38、x2＋2a－15＝0}＝{3，－5}，符合题意．