分支限界法解01背包问题实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划分支限界法解01背包问题实验报告　　分支限界法解01背包问题　　学院：网研院姓名：XXX学号：XXXXXXXX　　一、分支限界法原理　　分支限界法类似于回溯法，也是在问题的解空间上搜索问题解的算法。一般情况下，分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解；而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解，即在某种

2、意义下的最优解。　　由于求解目标不同，导致分支限界法与回溯法对解空间的搜索方式也不相同。回溯法以深度优先的方式搜索解空间，而分支限界法则以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间。　　分支限界法的搜索策略是，在扩展结点处，先生成其所有的儿子结点(分支)，然后再从当前的活结点表中选择下一扩展结点。为了有效地选择下一扩展结点，加速搜索的进程，在每一个活结点处，计算一个函数值(限界)，并根据函数值，从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。目的-通过该培训员工可

3、对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　常见的分支限界法有如下两种：　　队列式分支限界法：按照先进先出原则选取下一个节点为扩展节点。活结点表是先进先出队列。FIFO分支限界法搜索策略：　　?一开始，根结点是唯一的活结点，根结点入队。　　?从活结点队中取出根结点后，作为当前扩展结点。　　?对当前扩展结点，先从左到右地产生它的所有儿子，用约束条件检查，把

4、所有满足约束函数的儿子加入活结点队列中。　　?再从活结点表中取出队首结点为当前扩展结点，重复上述过程，直到找到一个解或活结点队列为空为止。　　LC分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。活结点表是优先权队列，LC分支限界法将选取具有最高优先级的活结点出队列，成为新的扩展节点。优先队列式分支限界法搜索策略：　　?对每一活结点计算一个优先级；　　?根据这些优先级从当前活结点表中优先选择一个优先级最高的结点作为扩展结点，使搜索朝着解空间树上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。　　?再从活

5、结点表中下一个优先级别最高的结点为当前扩展结点，重复上述过程，直到找到一个解或活结点队列为空为止。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　二、01背包问题简介　　01背包问题假设有一个容量为c的背包，有n件物品，每件物品有重量w和价值v，求解怎样往背包里装物品能够在不超出背包容量c的情况下获得最大价值。　　三、FIFO分支限界法

6、解01背包问题　　1.算法　　?输入背包容量capacity、物品数量count、物品的重量数组weights　　和物品的价值数组values，根据物品单位价值从　　大到小构造一个新数组，数组元素(OriginNode)有weight、value　　和valuePerWeight属性，根据该排序数组构造问题的解空间树；　　?定义一个FIFO队列(队列元素是节点，见下文)，队列可以在队尾插　　入节点和在队头删除节点；　　?定义节点，节点是问题的解空间树上的点，它的属性　　有当前价值currentValue、当前重量current

7、Weight、上限价值　　upboundValue、节点对应的选择情况nodeChoses和节点在问题解空间树上的层次nodeCount(0~n)；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?定义一个计算节点价值上限的函数upBound()，upBound函数的计算　　规章是：　　价值上限=节点现有价值+背包剩余容量*剩余物品的最

8、大单位重量价值　　?定义一个全局的currentMaxValue记录程序目前取得的最大价值；?将一个空节点推入队列，空节点的当前价值、当前重量、节点层次　　均为0，全局的currentMaxValue初始化为0，使用upBound函数计　　算几点的价值上限并使用该属性初始化节