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《2012-2013高中数学 1-3-1交集与并集同步检测 北师大版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1-3-1交集与并集基础巩固一、选择题1.(2011·福建文)若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于( )A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}[答案] A[解析] 本题考查集合的交集运算.M∩N={0,1}.2.(2012·信阳高一检测)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )A.0 B.1C.2 D.4[答案] D[解析] ∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16
2、},∴,∴a=4.故选D.3.若集合P={x
3、x2=1},M={x
4、x2-2x-3=0},则P∩M=( )A.{3} B.{1}C.{-1} D.∅[答案] C[解析] ∵P={x
5、x2=1}={-1,1},M={x
6、x2-2x-3=0}={-1,3}.∴P∩M={-1},故选C.4.已知集合A={x
7、x2-16=0},B={x
8、x2-x-12=0},则A∪B=( )A.{4} B.{-3}C.{4} D.{-4,-3,4}[答案] D[解析] ∵A={-4,4},B={-3,4},∴A∪B={-4,
9、-3,4},故选D.5.已知集合P={x∈N
10、1≤x≤10},集合Q={x∈R
11、x2+x-6=0},则P∩Q=( )A.{2} B.{3} C.{-2,3} D.{-3,2}[答案] A[解析] ∵P={1,2,3,…,10},Q={-3,2},∴P∩Q={2},故选A.6.设集合A={x
12、y=x2-4},B={y
13、y=x2-4},C={(x,y)
14、y=x2-4}给出下列关系式:①A∩C=∅;②A=C;③A=B;④B=C,其中不正确的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] C[解析] 事实上A=R,B={
15、y
16、y≥-4},C是点集,只有①是正确的,其余3个均不正确.二、填空题7.已知集合A={x
17、x2+x-6=0},B={x
18、x2-2x=0},则A∩B=________,A∪B=________.[答案] {2} {-3,0,2}[解析] ∵A={-3,2},B={0,2},∴A∩B={2},A∪B={-3,0,2}.8.已知集合A={x
19、x<1或x>5},B={x
20、a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x
21、522、三、解答题9.设集合A={x
23、x2-3x+2=0},B={x
24、2x2-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.[解析] 因为A∪B=A,所以B⊆A,由已知得A={1,2}.(1)若1∈B,则2×12-a×1+2=0,得a=4,当a=4时,B={1}⊆A,符合题意.(2)若2∈B,则2×22-2a+2=0,得a=5.此时B={x
25、2x2-5x+2=0}=⃘A,所以a=5不符合题意.(3)若B=∅,则a2-16<0,得-426、
27、128、2≤x<4},定义M与N的差集M-N={x
29、x∈M且x∉N},则M-N=( )A.{x
30、131、3≤x<4}C.{x
32、133、2≤x<3}[答案] C[解析] 将集合M、N在数轴上标出,如图所示.∵M-N={x
34、x∈M且x∉N},∴M-N={x
35、136、,又BA,∴集合B中至少含有一个元素1,至多含有3个元素1,2,3,故集合B可以为{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}.二、填空题3.已知A={x
37、a38、x<-1,或x>5},若A∪B=R,则a的取值范围为________.[答案] -3≤a<-1[解析] 由题意A∪B=R得下图,则得-3≤a<-1.4.若集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数是________.[答案] 3[解析] ∵A∪B={1,3,x},A={1,3,x},B={
39、1,x2},∴A∪B=A,∴B⊆A,∴x2=3或x2=x.(1)当x2=3时,得x=±.若x=,则A={1,3,},B={1,3},符合题意;若x=-,则A={1,3,-},B={1,3},符合题意.(2)当x2=x时,得x=0或x=1.若x=0,则A={1,3,0},B={1,0},符合题意;若x=1,则A={1,