中考数学 第25讲 视图与投影复习教案1 （新版）北师大版

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1、课题第25讲视图与投影考试目标1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体．3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．命题趋势投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数.在复习时做到有的放矢．教师准备：课件学案．教学过

2、程：一、课前体验：1．(2014·金华)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()2．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()3．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__．(第4题图）4．(2014·杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于()A．12πcm2　B．15πcm2　C．24πcm2　D．30πcm25．(2011·杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值．处理方式:让学生在课前完成，提前复习重点知识.设计意图：帮助学生达到

3、了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用,做到提前复习重点知识，做到有目的性.二、考点梳理：考点一：投影投影可分为平行投影与中心投影．1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做________，投影所在的平面叫做________．2．由平行的投射线所形成的投影叫做________．3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________．4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．考点二：立体图形的三视图物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的________．_______

4、_上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是________，侧投影面上的正投影就是________． 考点三：三视图描述几何体1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的________；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的________；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的________．2．三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．处理方式:以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.三、典例精析考点一：投影1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影

5、实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是()2．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__【解析】第1题利用平行光线下影子的特征，可以排除A,正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行的；第2题利用三角形相似来求周长比．方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．考点二　立体图形的三视图1．(2014·安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后

6、得到的，则该几何体的俯视图是()2．如图的几何体的三视图是()【解析】第1题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第2题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可．方法提炼：1．三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．2．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.考点三三视图描述几何体1．(2014·毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是()A．三棱柱　　B．长方体　　C．圆柱　　　D．圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体

7、，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．方法提炼：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．考点四三视图相关计算1．(2014·张家界)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为()A．3πB．2πC．πD．12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可；2．(2014