数字信号处理课程设计_切比雪夫i型带阻iir数字滤波器的设计

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1、数字信号处理课程设计数字信号处理课程设计题目：切比雪夫Ⅰ型带阻IIR数字滤波器的设计学院名称：电气工程学院　指导老师：　班级:学号:学生姓名:　二零一四年一月=0.2551、0.5060、=0.6991、=0.890915数字信号处理课程设计课程设计任务书题目切比雪夫Ⅰ型带阻IIR数字滤波器的设计学生姓名学号专业班级设计内容与要求一、设计内容设计切比雪夫Ⅰ带阻滤波器，四个参数~通过MATLAB的rand函数随机在0~1间产生，且满足˂˂˂。（1）通带下截止频率=*rad（2）阻带下截止频率=*rad（3）阻带上截止频率=*rad（

2、4）通带上截止频率=*rad（5）通带最大衰减=1db（6）阻带最大衰减=60db二、设计要求（1）滤波器的初始设计通过手工完成（2）在计算机辅助计算的基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）（3）在计算机辅助计算的基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响（4）以上各项要有理论分析和推导，源程序以及表示计算结果的图表15数字信号处理课程设计1.手工计算完成初始设计过程1.1整体设计思路模拟低通指标模拟带阻指标数字带阻指标（1）（2）（3）切比雪夫设计模拟低通滤波器数字低通滤波器数字带阻

3、滤波器（6）（5）（4）图1-1-1整体设计流程图1.2计算过程（1）通过MATLAB的rand函数随机在0~1间产生，且满足˂˂˂。程序与运行结果如下：>>rand(1,4)ans=0.25510.50600.69910.8909所以有：①通同带下截止频率=0.5*rad②阻同带下截止频率=0.85*rad③阻同带上截止频率=0.65*rad④通同带上截止频率=0.35*rad⑤通带最大衰减=1db⑥阻带最大衰减=60db（2）数字带阻指标转化为模拟带阻指标15数字信号处理课程设计转化公式：令T=2s，预畸变校正得到模拟边界频率

4、：=0.4236rad/s=5.7780rad/s=1db=1.0190rad/s=1.9558rad/s=80db而*=2.4476*=1.9930不满足修正=1.2515rad/s所以，转化后的模拟带阻的各项指标为：=0.4236rad/s=5.7780rad/s=1db=1.2515rad/s=1.9558rad/s=60db（3）将模拟带阻指标转化为模拟低通指标带阻→低通的映射为：其中Bw为阻带宽度，=-=0.25*π,取低通原型通带边界频率=1且=时的映射为=-带入上式得到：=7.6026=1db=80db（4）设计切比

5、雪夫模拟低通滤波器求滤波器阶数N和参数15数字信号处理课程设计其中，=1965取符合条件的N的最小整数，取N=7；=0.0.3493求归一化极点Pk其中，=0.375求出的四个归一化极点分别为：-0.1395+0.9834j-0.3369+0.4073j-0.3369-0.4073j-0.1395-0.9834j求归一化系统函数带入后得到由于所求的是切比雪夫滤波器，故。又由于要用到的是归一化的样本低通滤波器，故不必去归一化。（5）将模拟低通滤波器转化为数字低通滤波器采用双线性变换的方法将将模拟低通滤波器转化为数字低通滤波器转换公式

6、为所得数字低通滤波器系统函数为15数字信号处理课程设计(6)在数字域内坐频带变换将数字低通滤波器转换为数字带阻滤波器转换过程如下:样本低通DF截止频率则有其中，、分别为所求带阻滤波器上下通带的截止频率其中，为阻带中心频率。求得转换公式为：最终得到所求数字带阻滤波器的系统函数为：15数字信号处理课程设计2.结果分析2.1结合matlab工具进行幅频响应分析把相关参数输入进matlab程序里面，画出所成幅频响应：图2-1-1matlab中运行的程序15数字信号处理课程设计图2-1-2实际频率响应前面计算中求得N=7；=0.3493，其

7、中N影响过渡带的宽度，同时也影响通带内波动的疏密，N等于通带内最大值与最小值的总个数；与通带内允许的波动幅度有关。从图中也可看出，通带具有等波纹特性，在阻带内单调下降后再单调上升。Fdatool中理想图形为：图2-1-3matlab完成的理想频率响应由图2-1-2与图2-1-3对比可看出，实际计算的结果与matlab运行的结果存有一定的误差，但仍在可接受的范围内，满足设计的要求：（1）通同带下截止频率=0.2551*rad15数字信号处理课程设计（2）阻同带下截止频率=0.5060*rad（3）阻同带上截止频率=0.6991*ra

8、d（4）通同带上截止频率=0.8909*rad（5）通带最大衰减=1db（6）阻带最大衰减=60db产生误差的原因可能是每次小数均取到小数点后的四位数，每次运算均有取舍，多次运算后造成误差积累。2.2.分析结合滤波器结构对其性能指标的影响（1）直接