八年级数学下册20.1.1平均数教案新版新人教版

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1、20.1.1数据的集中趋势一、教学目标1.理解数据的权和加权平均数的概念；2.掌握加权平均数的计算方法。3.初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。二、课时安排1课时三、教学重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数。四、教学难点理解加权平均数的概念，利用加权平均数解决实际问题。五、教学过程（一）新课导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中

2、排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。（二）讲授新课【过渡】在正式的对新课进行讲解之前，我们先通过两个简单的问题，来检查一下同学们的预习情况。

3、【预习反馈】1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（　　）A．85.5分B．90分C．92分D．265分2、调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（　　）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆【过渡】大家刚刚回答的都很正确，看来，大家预习的

4、都不错。那么现在，就由我带领大家再来认识加权平均数。加权平均数：【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1。【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。（学生计算回答）【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？

5、我们看一个第二个小问题。【过渡】我们对问题（2）进行分析，发现（2）中更侧重于读写，因此，在求平均数时，我们不能像上一个那样，而应该将不同项目的比例考虑进去。对两者的成绩进行比较，我们发现，乙的成绩更好，因此，（2）的情况下应该选择乙。【过渡】刚刚的（2）中，根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，这其中，2、1、3、4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，而相应的平均数则称为加权平均数。一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数。【过

6、渡】从这个问题中，我们发现，这里的权的表现形式是：比例形式给出。【过渡】想一想，如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙谁被录取？（学生计算回答）【过渡】通过刚刚的计算，大家都认识了加权平均数，和之前的两个问题相比较，我们能够发现权的作用，权不同，就会得到不同的结果，现在，我们来看一下例1吧。课本例1讲解。【过渡】和刚刚的问题不太相同的是，这里的权是以另外一种形式给出的，百分比形式给出。【过渡】通过刚刚两个问题的分析，大家能够说出平均数与加权平

7、均数的区别与联系吗？（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况；（2）在实际问题中：当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数；当各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数。【过渡】接下来，我们再探究一种关于加权平均数的情况。【过渡】在生活中，我们会遇到这样的问题，比如说，统计一个班里的年龄，总会有一部分人的年龄是相同的，这个时候，我们应该如何计算呢？讲解课本例2。【过渡】对于例2这样的情况，我们可以将每一个年龄下有多少人的那个数看做权，即8、16、24、2分别是权，然后再计算就可以。再这里，我们

8、看到权的第三种表现形式：直接以数据形式给出。【过渡】通过这个例题，我们学习到另一种加权平均数的计算。在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数=也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。【过渡】除了这样的情况之外，我们还会遇到一种情况，比如说统计公交车的载客量，我们一般将其分为几个段，然后再进行计算。我