八年级数学上册12.1幂的运算4同底数幂的除法教案新版华东师大版 (1)

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1、12.1.4同底数幂的除法教学目标：使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。重点难点：难点：同底数幂除法法则及应用重点：同底数幂的除法法则的概括。教学过程：一、引入现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.为了解决这个问题，我们今天先学习同底数幂的除法。二、探究新知1、探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：，那么同

2、底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方法计算：（1）________；（2）________；（3）________（a≠0）3、概括由上面的计算，我们发现:23=;104=;.在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？由学生回答，教师板书，发现：23=25-2；104=107-3;a4=a7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上是“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即（）×=（

3、）×=（）×=一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（　）使an·（　）=am，而由同底数幂的乘法法则，可知an·am-n＝an+(m-n)=am,所以要求的式子（　），即商为am-n，从而有.三、例题讲解例1计算：（1）a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a)3;（3）(2a)7÷(2a)4;（4）x6÷x例2计算：（1）(

4、2)(-x)6÷x2(3)（a+b）4÷(a+b)2例3计算：(-a2)4÷(a3)2×a4例4计算：（1）273×92÷312（2）162m÷42m-1说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.四、练习练习1：计算:x8÷x4=，b5÷b5=，6y3÷y3=，(-x)4÷(-x)=(ab)6÷(ab)2=，yn+2÷yn=，(m3)4÷(m2)3=，252÷52=，y9÷(y7÷y3)=练习2：选择题1.下面运算正确的是()A．B．C．D．2．在下列计算中，①；②；③；④正确的有（）个。A、1B、2C、3D、43.讨论探索：（1）已知xm

5、=64.xn=8，求xm-n（2）已知xm=2，xn=3，求x3m-2n.五、本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如，不能把的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.六、布置作业：1、课本第24页习题5、6。2、同步练习册第1-2页。七、板书设计：12.1.4同底数幂的除法引入法则:注意:试一试例题概　括法则:练习