高中物理 第五章 相对论 第二节 时空相对性自我小测 粤教版选修3-4

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1、时空相对性1一根长标尺以极快速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况(　　)A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2原长为15m的飞船以v＝9×103m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v＝0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？3π介子与质子相碰可产生其他粒子．其中有一种k

2、0粒子，它经d＝1×10－1m的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子．若k0粒子的速率为v＝2.24×108m/s，试求其固有寿命．4地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图5－2－1)哪个事件先发生？图5－2－15一张正方形的宣传画，贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画成了什么样子？6如图5－2－2所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：图5－2－2(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB方向高速运动

3、的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？7一汽车以108km·h－1的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3m.8一固有长度L0＝90m的飞船，沿船长方向相对地球以v＝0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船中宇航员测得前述时间间隔又是多少？9半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m.设有一宇宙飞船往返于地球与半人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以

4、飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？10假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？11(探究)有一个科幻故事：一个中年人乘坐速度接近光速的宇宙飞船，他在宇宙中航行了很长的时间后回到了地球，当他到达地面上时，发现他的儿子已经是白发苍苍的老汉，而自己基本上没有发生大的变化．你觉得这个故事的科学道理在哪里？参考答案1解析：观察

5、者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项D正确．答案：D2解析：当飞船的速率为v＝9×103m/s时，l＝l0＝15×m＝14.99999998m，当飞船的速率v＝0.95c时，l′＝l0＝15×m＝4.68m.答案：14.99999998m　4.68m3解析：k0粒子的速率已达v＝2.24×108m/s，是光速的70%以上，应该用相对论解题．在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t＝＝s＝4.5×10－10s根据时间延缓效应：t＝t0＝t＝4.5×10－10×s＝3.0×10－10

6、s.答案：3.0×10－10s4解析：可能设想，在事件A发生时，A处发出一个闪光，事件B发生时，B处发出一个闪光，“闪光相遇”作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同参考系中看都是一样的，“相遇在中点”这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段中点相遇．而火箭上的人则如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些，而光速在任何参考系中是不变的，那么一定是闪光B发生的早一些．答案：见解析5解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车

7、高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动的方向上没有发生变化．答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了．6解析：(1)因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．(2)对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿B方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离达到A′和B′.如右上图所示，所以光到达A′的距离更长，到达B′的距离更短．所以B比A先收到信号．答案：(1)同时收到　(2)B先收到7解析：按长

8、度收缩公式：L′＝L0汽车长度缩短量为ΔL＝L0－L′＝L0[1－()2]2，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到v