高中物理 11.4 单摆试题（含解析）新人教版选修3-4

《高中物理 11.4 单摆试题（含解析）新人教版选修3-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.4单摆一、单摆1．定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。2．视为简谐运动的条件：摆角___________。3．回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即：F=－mgsinθ=－=－kx，F的方向与位移x的方向相反。4．周期公式：_________________。5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于______________，与____和振子（小球）质量都没有关系。二、用单摆测定重力加速度1．实验原理当偏角很

2、小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的___________，不易伸长的细线（约1米）、_______、_________和游标卡尺。3．实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图。（3）

3、用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期。（5）根据单摆振动周期公式，计算当地重力加速度。（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速

4、度值。（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。4．数据处理（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：_______________________，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值。5．误差分析（1）系统误差的主要悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆

5、锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。6．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时。因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。②要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按

6、下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。（4）本实验可以采用图象法来处理数据。即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率______________。这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法。小于5°摆长l和重力加速度g振幅金属小球秒表毫米刻度尺一、单摆的回复力与周期1．受力特征：重力和细线的拉力（1）回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F=－mgsinθ=－=－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反。（2）向心力：细线的拉力和

7、重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向=FT－mgcosθ。特别提醒：①当摆球在最高点时，向心力，绳子的拉力FT=mgcosθ。②当摆球在最低点时，向心力，F向最大，绳子的拉力。2．周期公式：。（1）只要测出单摆的摆长L和周期T，就可以根据，求出当地的重力加速度g。（2）L为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心，摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l=r＋Lcosα。乙图中小球（可看做质点）在半径为R的光滑圆槽中靠近A点振动，其等效摆

8、长为l=R。（3）g为当地的重力加速度。【例题1】有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2–L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振