高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 4 复数的几何意义教学案苏教版选修2-2

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1、复数的几何意义【教学目标】1.理解复数与复平面内的点.平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2.了解复数加减法运算的几何意义；3.掌握复数模的概念，能熟悉复数模的运算.【预习导引】1.复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点之间是一一对应的.显然，实轴上的点都表示数；除外，虚轴上的点都表示数.2.复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量；.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示3.复数的模向量的模叫做复数的,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:【典型例

2、题】例1.（1）在复平面内描出复数，，，，，，，0分别对应的点.（2）已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A.B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第象限.例2.已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上例3.设表示复数，分别指出满足下列条件的复数对应的点Z构成的图形：（1）：（2）：（3）：例3.（1）复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数为.（2）已知复数满足.则（3）若，则的最大值为.江苏省泰兴中学高二数学课后

3、作业（42）班级:姓名:学号：1.若，则2.复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么的形状是3.复数在复平面内对应的点位于第四象限，则________4.若对应的复数为，对应的复数为，则对应的复数为__________5.若，满足，则实数的取值范围为6.已知平行四边形OABC的三个顶点O.A.C分别对应复数0，1+i，3–i.试求：（1）和表示的复数；（2）点B对应的复数.7.实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一.三象限？（3）位于直线上？8.已知复数：（1）求；（2）若，求的最大值.9.求适合下列条件双曲线的标准方程（1）焦点在y轴，一条渐近线

4、为，实轴长为12（2）经过点A，且对称轴是坐标轴的等轴双曲线（3）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程10.直线与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求的值．