高中数学 第1章 解三角形 5 正弦定理、余弦定理的应用（1）教学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(75)必修5_01正弦定理、余弦定理的应用（1）班级姓名目标要求：1.能将三角形的边角关系紧密联系，使许多解三角形问题得到简化；2.结合正、余弦定理和三角函数的有关知识，判断三角形的形状，证明三角形中的有关恒等式，解决较复杂的解三角形问题.重点难点：重点：利用正、余定理进行边角互换时的转化方向难点：三角恒等式证明中结论和条件之间的内在联系典例剖析：例1.在中，所对的边分别为，设满足条件，求Ａ和tanB的值.例2.在中，求证：.例3.判断在的形状：（1）；（2）学后反思1.应用正、余定理判

2、断三角形的形状时，要综合运用三角形的性质和三角函数关系式2.体会正、余定理的边角互换功能。课堂练习1、的三内角A、B、C所对的边分别为.设向量若则角Ｃ的大小为2、在ΔABC中,若,面积,则___________.3、在中，，则等于4、若三角形三边分别为则三角形的最大内角为　　　5、在中，分别是所对的边，已知，求的大小，及的值.6、中，已知，且Ｂ为锐角，试判断的形状.江苏省泰兴中学高一数学作业(75)班级姓名得分1.已知三角形的两边之差为2，夹角的余弦为，且这个三角形的面积为14，那么这两边长为.2.在中，且，则的形状

3、为3．若的三边为，它的面积为，那么内角Ｃ等于4．在ΔABC中,,则的面积S=_____________.5．三角形的两边的长分别为第三边上的中线长为１，则三角形的外接圆的半径为6．如图，在四边形中，已知,,求的长.7．设分别是中的对边，且，边是关于x的方程：的两根（b>c）。（1）求的度数及边的值；（2）判定的形状，并求其内切圆的半径.8．中，内角A，B，C的对边分别为，已知，且（１）求的值；（２）设，求的值.9．在中，角A，B，C的对边为，证明：.10．中，而是方程的一个根，求周长的最小值.