高中数学必修3《几何概型》数学说

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1、几何概型(说课稿)一、说教材1．地位及作用本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是在学习了古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课标中增加的，反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面的重视．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。2．学情分析从学生学习发展的角度来看，他们很容易将本节内容与古典概型进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。3．教学目标的确定（

2、1）知识目标通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。（2）能力目标通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。（3）情感目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。4．教学重点和难点重点：几何概型概念及计算公式的形成过程.难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。二、说教法设计在教法上，根据本节课的特点，采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游

3、戏来激发学生的学习兴趣，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。三、说学法设计根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—发现—类比—归纳—应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使学生的数学知识得到完善。四、说教学手段·5·利用多媒体辅助课堂教学，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障

4、碍；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。五、说教学过程的设计根据本节课所要完成的教学目标并结合本校课堂教学的实际情况，我制订了以下教学过程。包括以下七个环节：（一）知识回顾，新课铺垫古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；1、古典概型的特点古典概型(2)每个基本事件出现的可能性相等。2、事件A的概率公式：【设计意图】提出问题，引导学生回忆、概括，并对学生回答进行评价，这样提高了学生主动参与的积极性，并为后面古典概型与几何概型比较作铺垫。（二）创设情境、引入新课1．创设问题情境：情境一(

5、骰子游戏)：甲乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙获胜的概率谁大？情境二（转盘游戏）：潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下购物者获奖的概率哪个大些？BNBNBNNBBNB①②【设计意图】情境一是古典概型，情境二是几何概型，它们表面上很相似，但实际上有本质的不同。这样，学生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，这可以激起学生求知的欲望。2．引导学生思考、交流，两题作对比，分别计算概率，并回答下面问题：两个游戏涉及到的问题的有什么异同点？为了便于

6、学生对比，我列表格进行分析。概率模型古典概型几何概型游戏类型骰子游戏转盘游戏·5·异基本事件的个数有限个无限多个同基本事件的可能性相等相等学生可以根据表格不难得出结论：（骰子游戏）满足有限性和等可能性，是古典概型。（转盘游戏）满足①每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）；②试验中所有可能出现的基本事件有无限个（无限性）。并且可以用几何图形的测度的比值来求概率。因此可以引导学生给这类新的概率模型命名为几何概率模型，简称几何概型。【设计意图】我认为这一设计过程符合新课标的“以问题引领”的要求，学生接受起来比较自然，易于理解，乐于接受。（三）观察类比，

7、推导公式得出概念之后，自然会有这样一个问题：几何概型的概率计算公式是什么呢？在刚才的两个游戏中，学生已经对几何概型有了初步的了解，为了让学生体会如何用几何图形的测度的比值来求概率，我设计了以下三道习题：问题1（电话线问题）：一条长50米的电话线架于两电线杆之间，其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中，电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。问题2（撒豆子问题）：如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.问题3（取水问题）：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.

8、1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.通过上述习题，引导学生归纳：我们可以用区域长度、区域面积和区域体积来刻画基本事件的概率