高中数学 变量间的相关关系学案 新人教a版必修3

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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学变量间的相关关系学案新人教A版必修3【学习目标】1、理解两个变量的相关关系的概念2、会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系。3、会求回归直线方程。4、能利用回归方程由一个变量的变化去推测、估计另一个变量的变化。【重点难点】利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系，会求回归直线方程。【学习内容】问题情境导学实例、（1）吸烟可导致肺癌。（2）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对应表。气温2518121040杯数183037355054（3）一、两个变量的关系？想一想1：吸

2、烟一定可导致肺癌吗？吸烟与患肺癌有关系吗？中，间又是什么关系？看一看：两个变量常见的关系可分为函数关系和相关关系，函数关系中两个变量的关系是确定的，相关关系中两个变量的关系是不确定的。思考1：函数关系和相关关系有何区别？二、正相关和负相关填一填：1：正相关在散点图中，点散布在从左下角到__________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们就称它为正相关。2：负相关在散点图中，点散布在从左上角到__________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们就称它为负相关。三、回归直线方程填一填：（1）回归直线：如果散点图中点的分

3、布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有_________关系，这条直线叫做回归直线。（2）回归方程：与回归直线对应的方程叫做回归直线的方程。简称回归方程。（3）最小二乘法求回归直线时使得样本数据的点到回归直线的______________________的方法叫做最小二乘法。（4）求回归方程若两个具有相关关系的变量的一组数据：，则所求的回归方程为，由最小二乘法得：思考：回归直线有何特征及意义？课堂互动探究类型一、相关关系的判断例1、下表是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重表：编号123456789身高1651

4、57155175168157178160163体重524445555447625053判断所给的两个变量是否存在相关关系？类型二、求回归直线方程例2、5个学生的数学和物理成绩（单位：分）如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462题后反思：求回归直线方程的一般步骤？类型三、利用回归方程对总体进行估计例3、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元），有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0试求：（1）回归方程（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？【课后作业

5、与练习】基础达标1、下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为（）A、学生的座号与数学成绩B、学生的座号与身高C、曲线上的点与该点的坐标之间的关系D、某产品销售人员工作年限与销售额的大小2、设有一个回归直线方程为，则变量增加一个单位时（）A、平均增加1.5个单位B、平均增加2个单位C、平均减少1.5个单位D、平均减少2个单位3、在一次实验中测得的四组值分别为，则与之间的回归直线方程为（）A、B、C、D、4、一位母亲记录了儿子3~9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A、

6、身高一定是145.83cmB、身高在145.83cm以上C、身高在145.83cm以下D、身高在145.83cm左右5、某单位为了制定节能的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机抽取了4天的用电量与当地气温，并制定了对照表：181310-124343864由表中数据，得回归方程，当气温为时，预测用电量为____________度。6、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50

7、.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为__________;用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时投篮的命中率_________7、在一段时间内，某种商品价格（万元/吨）和需求量（吨）之间的一组数据为：价格1.41.61.822.2需求量1210753(1)画散点图；(2)求出对的回归直线方程，并在(1)的散点图中画出它的图像；如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01吨）